资源描述：
《【数学】北京市西城区2015届高三一模（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com北京市西城区2015年高三一模（理）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1．设集合A={0，1}，集合B={x
2、x>a}，若，则实数a的取值范围是（）A．a≤1 B．a≥1 C．a≥0 D．a≤0【答案】B【解析】注意集合中最大元素为1.A2．复数z满足z⋅i=3−i，则在复平面内，复数z对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解析】，所以对应点为（－1，－3），所以位于第三象限.3．在极坐标系
3、中，曲线ρ=2cosθ是（）A．过极点的直线 B．半径为2的圆C．半于极点对称的图形 D．关于极轴对称的图形【答案】D【解析】所以图象为圆心为（1,0），半径为1的圆，所以选D.4．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的n的值为（）24A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】根据程序循环可知，注意程序跳出的位置即可.5．设函数f(x)的定义域为R，则“∀x∈R，f(x+1)>f(x)”是“函数f(x)为增函数”的()A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也
4、不必要条件【答案】B【解析】函数为增函数显然可推出前一个命题，但是前一个命题并不能推出函数为增函数，6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是()24A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D【答案】A【解析】几何体为正方体切去右后上方的一个角之后得到的几何体.7．已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是( )A．2枝玫瑰的价格高 B．3枝康乃馨的价格高C．价格相同 D．不确定【答案】D【解析】设玫瑰价格为x，康乃馨的价格为y
5、，则根据题意有：248．已知抛物线所围成的封闭曲线如图所示，给定点A(0，a)，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，则实数a的取值范围是()A．(1，3) B．(2，4) C．（，3） D．（，3）【答案】D【解析】显然，过点A与x轴平行的直线与封闭曲线的两个交点关于点A对称，且这两个点在同一条曲线上．24第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．已知平面向量a,b满足a=(1,−1),(a+b)⊥(a−b),那么｜b｜＝ .【答案】10．已知双曲线的一个焦点是抛物线y2=8x的
6、焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为 .【答案】11．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若则a= .【答案】2412．若数列{an}满足a1=−2，且对于任意的m,nN＊，都有,则= ；数列{an}前10项的和S10= .【答案】68213．某种产品的加工需要A,B,C,D,E五道工艺，其中A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B与C必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种.（用数字作答）【答案】1314．
7、如图，四面体ABCD的一条棱长为x，其余棱长均为1，记四面体ABCD的体积为F(x)，则函数F(x)的单调增区间是 ；最大值为 .【答案】24三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）设函数（Ⅰ）当，时，求函数f(x)的值域；（Ⅱ）已知函数y=f(x)的图象与直线y=1有交点，求相邻两个交点间的最短距离．2416．（本小题满分13分）2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．具体如下表．（不24考虑公交卡折扣情况）已知在北京地铁四号线上
8、，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．（Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；（Ⅱ）从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人，记X为这2人乘坐地铁的票价和，根据统计图，并以频率作为概率，求X的分布列和数学期望；（Ⅲ）小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里，
9、试写出s的取值范围．（只需写出结论）2417．（本小题满分14分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=
