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《精品解析:【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试理科数学试题(原卷版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、NCS20180607项目第一次模拟测试卷理科数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x6N
2、y=},B={x
3、x=2n+LnGZ},则AHB=()A.(-oo,41B.{1,3}C.{1,3,5}D.[1,312.欧拉公式=cosx4-isinx(i为虚数单位)是市瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知,孑表
4、示的复数位于复平面中的()eA.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限3.已知角a的终边经过点P(sin47°,cos47°),贝ijsin(a-13°)=()1靠1筋A.-B.—C.—D.—22224.己知奇函数f(x)是函数f(x)(x6R)是导函数,若x>0时f(x)>0,贝ij()A.RO)>f(log32)>f(-log23)C.f(-log23)>f(log32)>«0)B.f[log32)>f(0)>f(-log23)D.f(-log23)>RO)>f(log32)x+y—3>05.设不等式组
5、x-y+l“表示的平面区域为M,若直线y=kx经过区域M内的点,则实数k的取值范围为3x-y-5<0/Irl4irl1-2B.C・-22.[23]2D.-46.平面内直角三角形两直角边长分別为zb则斜边长为右2;川,直角顶点到斜边的距离为了寻,空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面的面积分别为sps2,s3,类比推理可得底面积为Js:+S;+S;,则三棱锥顶点到底面的距离为()7.已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示,图中网格是单位正方形,那么组合体的侧视图的面积为()8・执行如图程序框图,则输出
6、的n等于()A.1B.2C.3D.4(ex+eX)sinx9.函数f{x)=(-兀三xS兀)的图象大致为()厶e10.已知具有线性相关的五个样本点A](0,0),A2(2,2),A3(3,2),A4(4,2),A5(6,4),用最小二乘法得到冋归直线方程li:y=bx+«过点A],A?的直线方程12:y=mx+n,那么下列4个命题中,55®m>b.a>n;②直线R过点A3;③^(ypbxpa)2>^(ypmxpn)2i=1i=155④习yi~bXi-a
7、>»丫厂mxj-n
8、.i=1i=1^y-nxy^(xi-x)
9、(yi-y)i=1i二(参考公式b=—=》(笛-©2i=1nE2~2x厂nxi=1a=y-bx)正确命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.设函数Kx)=[£)"巴xsi,若f(x)的戢人值不超过1,则实数a的取值范围为()(-
10、x+l
11、-a9x>a+135D.--,--124丿A,B是椭圆上两点,OA,OB的斜率存住并分别记为&爪、k()B,j=L)将答案填在答题纸上)A.B.C._3,+oo22已知椭圆E:—+—=bO为坐标原点,2412koa•kOB=—,则+的最小值为(PAOB2
12、OA
13、
14、
15、OB
16、J21QA.—B.-C.—63312.二、填空题(每题5分,满分20分,113.(x+2)3-!)展开式中的常数项为.14.平面向量a=(l,m),b=(4,m),若有(2
17、a
18、-
19、b
20、)(a+b)=0,则实数m=.15.在圆x2+y2=4上任取一点,则该点到直线x+y-2Q=0的距离d6[0,11的概率为・.2416.已知台风中心位于城市A东偏北(i(ci为锐角)度的200公里处,若cos(a-p)=—,贝l」v=.25三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.
21、已知等比数列{知}的前n项和为满足S4=2a4-1,S3=2a3-1.(1)求{aj的通项公式;111(2)记bn=log2(an-an+1),数列{bj的前n项和为几,求证:—+—+...+_<2-丄1丄2几1&某校为了推动数学教学方法的改革,学校将高一年级部分生源情况基木相同的学生分成甲、乙两个班,每班各40人,甲班按原有模式教学,乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验,将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数,两个班学生的平均成绩均在[50.100],按照区I'町50.60),[60.70),[70,8
22、0),[80.90),[90.100]进行分组,绘制成如下频率分布直方图,规定不低于80分(百分制)为优秀.OdO0.050.0252.7063^415.024八心F(申加如打加询完成表格,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”:乙班伶计大于等于80介的人敷小干80分的人敦合计(2)从乙班[70.80),[80.90),[90.100]^数段中,按