河南省鹤壁市淇县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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1、淇县一中高二下学期理数第一次月考试卷时间：120满分：150分注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1..“avl"是“lnavO"的()A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件2.已知函数/(%)=一+x-sinx,则/'(X)A./©)二土也+E+CZB.门兀)二芈包+Si“+XCE.VC.^+sinx-xcosxjrD.^^+sinx-cosxv2V23.%以人坊为直径的圆与直线设椭圆计+*=l(d>b>o)的左、右焦点分别为斥,y二b相切，则该椭圆的离心率为(4•在长方体ABCD—A^CQ屮，M为

3、AC与BD的交点，若孫=a,A^D}=b.A^A=c,则下列向量与相等的是（）D.—丄a—丄〃+c22A11,口11,A.——a+—方+cB.—a+—〃+c2225.设函数f(x)=ax--f曲线y=f(x)在点(2,/(2))处的切线方程为7x-4y-12=0,•A则实数a,方的值为(239113A.a=b=3B.0=3，Z?=1C.a=,b=—D.a=,b=—5614826.已知圆C:(x+3)2+/=100和点3(3,0),P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是

4、（A.y2=6x72B.三+乂2516?2c・才詁ID・宀几257.曲线y=e”在点（2,e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）C.e2B.2e28-P是双曲线召-法】的右支上-点,必，N分别是圆(x+10)2+/=l和（兀-⑼2+/=4上的点,则

5、pm

6、-

7、pn

8、的最大值为（A.12B.139.函数/（%）=—在（0,+oo）上是增函数，则实数R的取值范围是（）JCC.14D.15A.B.3Ae2,+°°丿C.—OO，2e3D.10.抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,准线为儿A、B是

9、抛物线上的两个动点，且满足”；・MN设线段的中点M在/上的投影为N,则的最大值是（）A.2C.4D.111.已知函数/（兀）是定义在R上的偶函数,当力>0时,xfz（x）>/（x）,若/⑵=0,则不等式山＞0的解集为(xB.{x

10、xv-2或兀>2}D.{x

11、x<-2MK0

12、一2v兀v0或0vxv2}C.{兀

13、一2vjcvO或x〉2}11.对heN+,设兀是关于兀的方程nx3+2x-n=0的实数根，an=[(斤+1)兀，(;?=2,3---)(符号国表示不超过兀的最大整数).则6/

14、2+X17+6/20,8=()A.1010B.1012C.2018D.2020第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.12.定积分f](2兀+sin兀)dx的值为・13.已知曲线y=2x-lnx的一条切线的斜率为1,则切点的纵坐标为・14.长方体ABCD-B}C}D}中，AB=*,AAi=2fAD=lfE,F分别是BB}的中点，G是DB上的点，DG=2GB，若平面EBQ与平面A.ADD,的交线为/，贝畀与GF所成角的余弦值为・15.若函数/?(%)=ax3+bx2+cx-Vcl(ci0)

15、图象的对称中心为M(x0,/?(x0)),记函数〃(兀)的导函数为g(x),则有/(xo)=O，设函数/(x)=x3-3x2+2,则2017丿(2017丿三、解答题:[4032、2017丿解答应写出文字说明、(4033U017；证明过程或演算步骤416.已知函数/(x)=ax2——ax+b,/(1)=2,/'(1)=1；(1)求于(兀)的解析式;(1)求/(兀)在(1,2)处的切线方程.11.求由直线x=-2,x=2,y=0及曲线y=x2-x所围成的图形的面积.12.某地环保部门跟踪调查一种有害昆

16、虫的数量.根据调查数据，该昆虫的数量y（万只）与时间兀（年）（其中xgN*）的关系为y=为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境，环保部门通过实时监控比值2与（其中Q为常数，且Q>0）来进行X—X+1生态环境分析.（1）当d=l时，求比值M取最小值时兀的值；（2）经过调查，环保部门发现：当比值M不超过J吋不需要进行环境防护.为确保恰■好3年不需要进行保护，求实数g的取值范阖.（e为自然对数的底，e=2.71828••-）■20.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，P4丄平A