5、）为的不定积分，记作其中称为积分号，称为被积函数，称为积分表达式，称为积分变量，称为积分常数．例2求下列函数的不定积分:① ② ③2．不定积分几何意义提问：不定积分是否像导数那样具有某种几何意义呢？观察图4-1，根据不定积分的定义，具有这样的性质：结论：表示的是一族曲线，其中任意一条曲线都可以由曲线沿轴上、下平移得到．这积分曲线上横坐标相同的点处所作曲线的切线都是互相平行的（如图4-1所示）。例3已知某曲线上一点（－1，2），且过曲线上任意一点的 切线斜率等于该点横坐标的两倍，求此曲线的方程课堂练习(一)：求下列函数的一个原函数与不定
6、积分:①② ③ 3．不定积分的性质提问：若对于任意的,，那么，性质1（积分运算与微分运算互为逆运算）或或性质2（不定积分的运算法则）两个函数代数和的不定积分，等于这两个函数不定积分的代数和，即推广：有限个函数的代数和的积分等于各个函数积分的代数和，即16高等数学教案§4不定积分性质3（不定积分的运算法则）被积函数中不为零的常数因子可以提到积分号外面来，即()4．不定积分的基本公式设想：导数运算与积分运算是互为逆运算，那么我们是否可以通过导数基本公式得到相应的不定积分公式？结论是肯定的，师生配合，根据导数基本公式，以及例1、2和课堂练习（一）
7、得如下不定积分公式：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.利用基本积分表和不定积分的性质，可以直接计算一些简单的不定积分,或将被积函数经过适当的恒等变形，再利用积分的基本性质和基本积分公式求出结果，这样的积分方法，叫做直接积分法．例4 求解 例5求解例6求解 16高等数学教案§4不定积分 例5求解例8求解例9求解例10求解 课堂练习（二）：求下列不定积分① ② ③ ④本堂课小结：主要内容：原函数、不定积分的概念；不定积分的性质与运算法则；直接积分法。重点：不定积分性质与基本公式，直接积分法。难
