5、定积分:① ② ③2.不定积分几何意义提问:不定积分是否像导数那样具有某种几何意义呢?观察图4-1,根据不定积分的定义,具有这样的性质:结论:表示的是一族曲线,其中任意一条曲线都可以由曲线沿轴上、下平移得到.这积分曲线上横坐标相同的点处所作曲线的切线都是互相平行的(如图4-1所示)。例3已知某曲线上一点(-1,2),且过曲线上任意一点的 切线斜率等于该点横坐标的两倍,求此曲线的方程课堂练习(一):求下列函数的一个原函数与不定积分:①② ③ 3.不定积分的性质提问:若对于任意的,,那么,性质1(积分运算与微分运算互为逆运算)或或性质2(不
7、当的恒等变形,再利用积分的基本性质和基本积分公式求出结果,这样的积分方法,叫做直接积分法.例4 求解 例5求解例6求解 例5求解例8求解例9求解例10求解 课堂练习(二):求下列不定积分① ② ③ ④本堂课小结:主要内容:原函数、不定积分的概念;不定积分的性质与运算法则;直接积分法。重点:不定积分性质与基本公式,直接积分法。难点:经恒等变形后使用直接积分法计算不定积分。第二节 换元积分法【教学内容】第一类换元积分法、第二类换元积分法求函数的不定积分。【教学目的】理解第一类换元、第二类换元积分法的思想方法,熟练掌握第