1三元一次方程组及其解法1

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1、3.5.1三元一次方程组及其解法1教学目标知识与技能:了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单的三元一次方程组。过程与方法:经历三元一次方程组解法的探索过程，使学生能深入体会消元化归思想方法，通过解特殊的三元一次方程组，发展学生思维的多样性与独创性。情感、态度与价值观:通过从《九章算术》一书中引出方程组实例，激发学生热爱祖国的悠久文化的思想感情，培养学生钻研精神。在解决问题时，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流。教学重难点重点:通过与二元一次方程组的解法类比学会解三元一次方程组，关键是三元的消成二元的。难点:如何消元，消去哪个未知数教学过程一、设置问

2、题情境，引入概念本章“数学史话”所介绍的《九章算术》一书中第八章第一题（见课件），今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实秉各几何？列成方程组就是师：你能给此方程组起名吗？生：可以，叫三元一次方程组。复习二元一次方程组的概念，运用类比方法，让学生定义出三元一次方程组的概念。师：这种由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组，叫作三元一次方程组。慧眼识别看看下列方程组中，哪些是三元一次方程组：（1）（2）（3）（4）-3-二、师生共同探索三元一次方程组的解法师：

3、现在我们已知道这个方程组是三元一次方程组，那么我们如何解这个三元一次方程组呢？①②③让学生思考后学生讲解题思路，老师书写解题过程：例1，解方程组④⑤生：解：把①代入②，得把①代入③，得：由④得得⑥把⑥代入⑤得把代入⑥得：∴师：通过上面的解三元一次方程组的过程，互相交流一下，三元一次方程组是如何解出来的呢？生：三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程师：你觉得哪一步最为重要生：三元消成二元最为重要师：既然第一步消元最为重要，下面你们能否把三元一次方程组转化为二元一次方程组呢？①②③例2：把下列三元一次方程组转化为二元一次方程组（1）-3-④⑤学生讨论后，讲解

4、题思路，师书写过程：生：把①代入②得把①代入③得①②③（2）生：①+②得②+③得三、牛刀小试①②③在练习纸上解方程组：预判：学生可能把①+②消y得，把②+③消z得得到错误消元学生练习，师巡视指导。师：解三元一次方程组首先要明确消元目标，两次都应消相同的元，四、巩固提高师：通过上面的解方程组的过程，我们发现三元消成二元时，可以选择不同的元来消，下面，同学们看一看，这些方程组你首先消去哪个未知数呢？①②③例3：不解方程，说出你想先消去哪个未知数：①②③1、缺某元，消某元2、①②③通过例3，我们知道如何选择最合适的未知数来消元，请思考这样的一个问题：-3-在练习纸上练习

5、解方程组：师巡视指导，展示各种不同解法：解法1、①+②+③得解法2、①+②－③得④④－①得把代入①得④－②得把代入②得④－③得∴∴五、拓展提高师：在解三元一次方程组中，其重点就是把三元的转化为二元的，这种当我们遇到一个新的问题时，首先把它转化为我们所熟悉的问题，随后加以解决，这种思想方法就叫做化归思想。①②③④请利用化归思想解方程组：让学生利用类比的方法给出方程组的概念和解题思路。六、小结：你这节课学会了什么？七、作业：P116练习（1）、（2）。-3-