三元一次方程组解法1

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1、三元一次方程组刘岚俊教学目标：【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义；2.掌握三元一次方程组的解法；3.会解简单的三元一次方程组应用题.【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法。【情感态度】让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力.教学重难点：【教学重点】1.三元一次方程组的解法；2.三元一次方程组的应用.【教学难点】三元一次方程组的解法教学过程：一、回顾旧知：1.什么是二元一次方程(组)？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？有哪几种方法？二、新

2、知引入：合作探究：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.思考：(1)这个问题中有几个未知量？(2)需要几个等量关系？分析：设1元、2元、5元的纸币张数分别为x、y、z，三个等量关系分别为：纸币总张数＝12张，x+y+z=12①1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍，x=4y②纸币总金额＝22元x+2y+5z=22③方程①、③和我们之前所学的二元一次方程方程有什么区别和相同点？含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程

3、叫做三元一次方程.由于这个问题的未知数必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22.这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.如何解三元一次方程组呢？x+y+z=12①消元5y+z=12④x=4y②x+2y+5z=22③6y+5z=22⑤(教师板演)三、例题讲解解三元一次方程组3x＋4z=7，①2x＋3y＋z=9，②5x－9y＋7z=8.③解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①与④组成方程

4、组3x＋4z=7，11x＋10z=35解这个方程组，得x=5，z=-2把x＝5，z＝-2代入②，得y=1/3因此，这个三元一次方程组的解为x=5y=1/3z=-2随堂训练：解三元一次方程组3x+4y+z=14(1)x+5y+2z=172x+2y-z=3(2)运用提高：1.已知关于x、y的方程y=ax2+bx+c的三个解为x=-1x=1x=2y=-6y=-2y=-3那么当x=-2时，y的值为多少？2.已知有理数x、y、z满足条件

5、x-z-2

6、+

7、3x-6y-7

8、+（3y+3z-4）2=0，求xyz的值.3.若x+2y+3z=10，4

9、x+3y+2z=15，则x+y+z=_______.课堂小结：1.三元一次方程组的解法消元消元三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程2.三元一次方程组的应用作业布置：练习册上对应练习