2、-20且aHl)是()A.奇函数也是偶函数B.偶函数C.既非奇函数也非偶函数D.奇函数【解析】选B.因为f(-X)二a^+G)f=ax+Gj】f(x)
3、,且定义域为R,故该函数为偶函数.【补偿训练】若函数f(x)F+3i与g(x)=3X-3'X的定义域均为R,则()A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数【解析】选B.因为f(-X)=3_x+3"<_x)=3_x+3x=f(x),g(-x)二3〔3")二3「x-32-g(x),又它们的定义域均为R,所以f(x)为偶函数，g(x)为奇函数.3.(2016•柳州高一检测)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f(x)二
4、()A.ex+1B.-ex1C_x+]TA_xT・eD.e【解题指南】把上述变换过程逆过来，求出y=ex关于y轴对称的函数，再向左平移1个单位长度得到f(x).【解析】选D.与y二h关于y轴对称的函数应该是y二于是f(x)可由y二Q向左平移1个单位长度得到，所以f(x)二「小二e*1.【延伸探究】若本题中“与曲线y二h关于y轴对称”改为“与曲线y=cx关于原点对称”，其他条件不变,又如何求解？【解析】选与y二弍关于原点对称的函数应该是y二-于是f(x)可由y二-/向左平移1个单位长度得到，所以f(x)二-・4.已知a=302,b=0.2-c=(-3)
5、0-2,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a【解析】选B.因为c二(-3)°«0,b二0・2「3二53,a二3°裟3,所以b>a>c.5.(2016•金华高•一检测)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a.x+2(a>0,aH1)•若g(2)=a,贝!Jf⑵等于()A.2B.—C.-D.a44【解析】选B.因为f(-2)+g(-2)二a~a2+2,而函数f(x)和函数g(x)分别为奇函数和偶函数，故-f⑵+g⑵=a_2-a2+2,所以卩(2)十g(2)=a2-a"2
6、+2,解得般+g(2)=a"2一护+2,=2,=a2—a"2,又g(2)二a,所以a二2,所以f(2)二罟.二、填空题(每小题5分，共15分)3.(2016•郑州高一检测)已知0.2X25,则实数x的取值范围为・【解析】因为y二0.2/在只上是减函数，而25二(£)丄0.2-2,所以0.2x<0.可得x>-2,即x的取值范围为(-2,+°°).答案:(-2,+°°)【补偿训练】解不等式e严〉【解析】原不等式可化为3x+2<-2x-3,解得x7、x<-1}.4.(2016•广州高一检测)一种新款手机的价格原来是a元,在今后m个月内
8、，价格平均每月减少p%,则这款手机的价格y元随月数X变化的函数解析式为【解析】根据题意，因为原价为a元，价格平均每月减少p%,因此,经过一个月后(x=1)，价格为a(1-p%),再过一个月后(x二2),价格为a(1-p%)(1-p%),再过一个月后(x二3),价格为a(1-p%)(1-p%)(1-p%),经过x个月后，价格为a(1-p%)x,xWm,所以价格y元随月数x变化的函数解析式为y二a(1-p%)x(0WxWm)・答案:y二a(1-p%)%(OWxWm)【补偿训练】一片树林中现有木材30000m3,如果每年增长5%,经过x年树林中有木材ym：那
9、么x,y间的函数关系式为・【解析】经过1年树林中有木材30000(1+5%)m3,经过2年树林中有木材30000(1+5%)2m3,经过x年树林中有木材30000(1+5%)xm3.故x,y间的函数关系式为y二30000(1+5%)'(xUN*)・答案：y二30000(11+5%尸(xGN*)3.(2016•淮阴高一检测)已知函数f(x)二咯手为奇函数，则n的值为・【解析】因为函数f(X)二三彗为定义在R上的奇函数，所以f(0)二空二0,即—=0,解得n二2,经检验n二2符合题意.答案：2三、解答题(每小题10分，共20分)4.(2016•西宁高一检测
10、)已知函数f(x)=2X-2~X.(1)判断函数f(x)的奇偶性.⑵证明：函数f(x)为(―,
