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《精品解析：山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第二学期期中考试高二理科数学试题(B)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=(l-i)2的虚部为()A.-2iB.2iC.-2D.02.已知函数f(x)=nx?+c，.冃f'(l)=2’则a的值为()A.^2B・1C・一1D・03.有一段演绎推理是这样的:“指数两数都是增两数;已知y=(才是指数函数；则厂X是增函数”的结论显然是错误的，这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误
2、•4.在复平面内，复数z=—!—所对应的点位于()1+1A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限35.定积分J(-3)dx等于()1A.3B.6C.~3D.-62i6.已知a.bER,复数a+bi=,贝lja+b=()1+iA.一2B.1C.0D.27.已知函数y=f(x),其导函数y=f(x)的图象如图所示，则y=f(x)(学&科&网…学&科&网…A.至少有两个零点B.在x=3处取极小值A.在(2,4)上为减函数B.在x=l处切线斜率为08.设复数z满足(1+z)i=1-i,贝l」z=()A.—1+iB.—1—iC
3、.—2+iD.—2—i9.对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是()A.假设至少有一个钝角B.假设至少有两个钝角C.假设三角形的三个内角没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角10.用数学归纳法证明不等式丄+丄+…+丄>±n>2)的过程中，由n=kS«Jn=k+10^,不等式的左边n+1n+22n24A.B.增加了一项」一2(k+1)增加了两项一+八2k+12(k+l)C.D.11.增加了两项一又减少了一项丄2k+12(k+1)k+1增加了_项八1、,又减少了一项2(k+1)k+1
4、函数f(x)=lnx--x2的图象大致是()12.已知函数Kx)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有"尸仪)「蚣)>0成立,则不等式xf(x)>o的解集是()A.(-2,0)U(2,+8)B.(-2,0)U(0,2)C.(2,+oo)D.(-oo,-2)U(2,+oo)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.若复数z满足z+i=—,则复数z的模为.14.如图，函数y=f(x)的图彖在点P处的切线方程是y=-2x+9,贝帧4)+f'(4)的值为15.由直线y=x+2与曲线y
5、=x?围成的封闭图形的面积是•16.在平面内，点RA,B三点共线的充要条件是：对于平面内任一点O,有且只有一对实数x,y,满足向量关系式OP=x6A+yC)B,且x+y=l.类比以上结论，可得到在空间中，P,ABC四点共面的充要条件是：对于空间内任一点O,有且只有一对实数xyz满足向量关系式.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知函数f(x)=-x3+3x2+9x-2»求：(I)函数y=f(x)的图象在点(0贞0))处的切线方程;(II)f(x)的单调递减区间.18.(I)
6、求证：&+衍>2®不1+b1+a(II)己知3>0、b>0,且a+b>2,求证：和中至少有一个小于2.ab19.已矢口函数f(x)=x2+ax-lnx-(I)若3=1,求函数y=f(x)的最小值；(II)若函数y=f(x)在［1、2］上是减函数，求实数a的取值范围.20.已知数列｛%｝满足aan+1=—^―,(nGN*),a,=^.n+22(I)求值；(II)归纳猜想数列｛%｝的通项公式，并用数学归纳法证明.21.已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件.今年拟下调销售单价以提高销
7、量增加收益•据估算，若今年的实际销售单价为x元/件(l0时,求函数f(x)在区间［l,e］上的最小值.
