精品解析：山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（原卷版）

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1、淄川中学2016级高二下学期第一次阶段性检测理科数学试卷一、选择题(每题5分，共60分)1.z=—的共辘复数是()1-11111IA.—+—iB.——iC.1-zD.1+z22222.函数y=x-ex的单调减区间为A.(l,+oo)B.(0,+oo)C.(—8,0)D.(—00,1)3・设Q是实数，且一+——是实数，贝2=()1+1213A.—B.1C.—D.2224.由直线y=0.x=e,y=2x及曲线y=?所围成的封闭的图形的面积为()xA.3+21n2B.3C.2e2-3D.e5.己知函数/(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是()A.3xoe/?,/(xo)

2、=OB.函数y=f(x)的图彖是中心对称图形C.若X()是/(X)的极小值点，贝”(X)在区间(-8,X。)上单调递减D.若也是/⑴的极值点，贝!)厂(xo)=O6.函数f(x)=x2~21nx在「1,2］上的最大值是()A.4-21n2B.1C.4+21n2D.-17.若函数f(x)=x3-ax2-x+6f(x)=x3-ax2-x+6®(0,1)(0,1)上单调递减，则实数。的取值范围是()A.a>1B.a=1C.a<1D.0

3、一定成立的是()学％科％网…学％科％网…A.函数Rx)有极大值《-2),无极小值B.幣数f(x)有极小值f(l),无极大值C.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(l)D.函数f(x)有极大值f(l)和极小值4.如图，将直径为d的圆木锯成反方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽x的积成正比(强度系数为匕£>0)・要将直径为〃的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽x应为瀛石面ddA.-B.-32C・£D・密125.设/⑴，g(x)分别是定义在7?上的奇函数和偶函数，当XV0时，/(兀)g(x)—/(x)gG)>0,且./(3)=0,贝坏等式喫V0的解集是()g(

4、x)A.(—3,0)U(3,+oc)B.(—3,0)U(0,3)C.(—oo,—3)U(3,+oo)D.(—oo,—3)U(0,3)H.若函数f(x)=kx-lnx在区I'可(1,+s)上单调递增，贝9k的取值范围是A.(—oo,2]B.(-8,-1]C.[2,+8)D.[1,+00)12.函数y=f(x^J导函数y=f(x)的图象如图所示，则函数尸心)的图象可能是A.B.c.D.V二、填空题(每题5分，共20分)12.已知复数zo=3+2i，复数z满足z.zo=3z+zo，则复数z=・13.已知空0,j>0,x+3j=9,则的最大值为.14.若关于x的方程?-3x+/n=0在

5、［0,2］上有实根，则实数加的取值范围是015.J(cosx-ex)dx=.-JI三、解答题417.求直线=1—t］(t为参数)被曲线p=Qcos(e+_1_5118.设函数.心)=兀+ax2+b-/nx9曲线y=/(x)过尸(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求Q,〃的值；⑵证明：J(x)<2x-2.19.已知函数f(x)=ex-ax2-bx-b其中a,beR,e=2.71828---为自然对数的底数.设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间O1］上的最小值.20.在直角坐标系xOy+，曲线G：('为参数，呦，其屮0勺5在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极

6、坐标系中，曲线C2：p=2sin3.Cy.p=2屯cos(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若0与C2相交于点儿G与C3相交于点求凶同的最大值.21.已知函数f(x)=eX—x-(1)求Rx)的极小值；(2)对VxG(0,+oo),f(x)>ax恒成立,求实数a的取值范围.22.已矢口函数Kx)=1+alnx-aGR.x(1)求函数Rx)的单调递减区间；(1)当xwg,l］时，Rx)的最小值是0,求实数a的值.