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《精品解析：山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第二学期期中考试高二理科数学试题(B)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=(l-i)2的虚部为()A.-2iB.2iC.-2D.0【答案】C【解析】分析：先利用复数的乘法法则化简，再指出其虚部.详解：因为z=(l_i)2=-2i»所以其虚部为-2.故选C.点睛：本题考查复数的乘法法则、复数的概念等知识,意在考查学生的基本计算能力.2.已知函数f(x)=ax2+c，且f⑴=2,则a的值为()A.QB.1C.-
2、1D.0【答案】B【解析】分析：先求导，再代值进行求解.详解：因为f(x)=ax2+c，所以f(x)=2ax，又*1)=2，则2a=2,即a=l・故选B.点睛：本题考查基本初等函数的求导公式等知识，意在考查学生的基本计算能力.3.有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知y=是指数函数；则y=是增函数”的结论显然是错误的，这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【答案】A【解析】“指数函数都是增函数”是错误的，即大前提错误，故选A.•1.在复平面内，复数z=—所对应的点位于(1+1A.第一象
3、限B.第二象限C.第三象限)D.第四象限【解析】z=i_1(1-i)1+i2【答案】A•••z在复平面内对应的点为鳥)，在第-象限,故选：A.32.定积分j(-3)dx等于()1A.3B.6C.一3D.-6【答案】D【解析】分析：利用微积分基本定理进行求解.详解：由微积分基本定理，得：3J(-3)dx=(-3x)1；=_9+3=_6.1点睛：本题考查微积分基本泄理等知识，意在考查学生的基本讣算能力.2j3.己知a.bER,复数a+bi=^-,贝lja+b=()1+iA.-2B.1C.0D.2【答案】D【解析】分析：先利用复数的除
4、法法则化简等式的右边，再利用复数相等的定义得到相关值.7i详解：因为——=—=l+i=a+bi,1+i(l+i)(l-i)所以a=l,b=1,即a+b=2.故选D.点睛：本题考查复数的除法法则、复数相等的概念等知识，意在考查学生的基本计算能力.4.已知函数y=f(x),其导函数y=f(x)的图彖如图所示，贝＞Jy=f(x)()A.至少有两个零点B.在x=3处取极小值C.在(2,4)上为减函数D.在x=l处切线斜率为0【答案】C【解析】根据导函数的图像只能得到原函数的单调性，和单调区间，得不到函数值，故得到A是错的，在x=3处，左
5、右两端都是减的，股不是极值；故B是错的；C,在(2,4)上是单调递减的，故答案为C；D在1出的导数值大于0,故得到切线的斜率大于0,D不对。故答案为C。1.设复数z满足(l+z)i=l—i,贝ljz=()A.-1+iB.-1-iC.-2+iD.-2-i【答案】D【解析】分析：利用复数的除法法则进行求解.详解：由题意，得1—1z=——1=一2-i.故选D.i点睛：本题考查复数的除法等知识,意在考查学生的基本计算能力.2.对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是()A.假设至少有一个钝角B.假设至少
6、有两个钝角C.假设三角形的三个内角没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角【答案】B【解析】用反证法证明数字命题时，应先假设要证的命题的否定成立，而要证命题“三角形的内角至多有一个钝角"的否定为“三角形的内角至少有两个钝角"，所以应假设三角形的内角至少有两个钝角，故选B.10-用数学归纳法证明不等式占+尙…A知＞2）的过程中，由宀到旷屮时，不等式的左边A.增加了一项2(k+1)B.增加了两项一^+―2k+12(k+1)C.增加了两项旳+2(k+l)又减少了-项占D・增加了一项冠h又减少了一项占【答案】c【解析】当"+吋不
7、等式左边为（屮）+讥屮屮+111—+H2k2k+12(k+1),故增加了两项112k+12(k+1)，减少了一项,故选C.11-函数2血宁的图象大致是（）【答案】B]]_x?【解析】令f(x)=—x=——=0=>x=l=>x0:x>If(x)f(x)maxXX=f(l)=-p故选B.12.己知函数t(x)是定义在只上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有"("「(')>o成立,则不等式xf(x)A0的解集X是()A.(-2,0)U(2,+oo)B.(-2,0)U(0,2)C.(2,+8)D.(-00-2)
8、U(2,+◎【答案】A【解析】很明显x=0不是不等式x2f(x)>0的解，f(x)令g(x)=』(xf0),f(x)为奇函数，则g(x)为偶函数，Xxf(x)-f(x)当x>0时，g'(x)=>0,函数g(x)在区间(0,+8)上单调递增,XR2)_f(x)且臥
