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《广西南宁市第三中学2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南宁三中2018届高三第二次模拟考试数学试题《文科》全卷满分150分考试用时120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，贝U（）A.B.C・D・2.已知复数z二_5l+2z则::=()A.1C.y/5D.5433.甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为一和二，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有5一人晋级的概率为（）19门3A.—B.一2054.设等差数列的前项和为,若，则（）A.21B.2227C.—D.—520
2、C.23D.24（开始）5.下列命题中，正确的是()A.若—,则cibe,则ci>bC・若ei>b,c>d,则a-c>b-dD•若a>b,c>d,则ac>bdD.6D.--V36.如图所示的流程图，最后输出的〃的值为（）A.3B.4C.57.若•抛物线在处的切线的倾斜角为，则（）414A.-B.-C.——5258.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为（）71TTTT9.若将函数y=2sin2x+-的图彖向左平移誇个单位t度，则平移后图象的对称轴为（）A.x
3、=A.x弋佥gZ)B.x=k兀——伙eZ)410.己知命题p:BxeR,x2+2or4-<2<0,若命题”是假命题，则实数d的収值范围是（）A.（0,1）B.（0,1]C.（^x）,0）U（l,-HX））D.（_oo,0]u[l,+oo）11.已知圆M:x2+y2-2ay=0（a>0）截直线兀+y=0所得线段的长度是2^2,则圆与圆?V:（x-l）2+（y-l）2=l的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离12.已知当兀丘（1,+8）时，关于尤的方程皿+（2一小=一]有唯一实数解，则《的
4、取值范围是（）A.（3,4）B.（4,5）C.（5,6）D.（6,7）二、•填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.14.若实数，满足约束条件，则的最小值为BC10.已知向量。与b的夹角为，且a=i2a-b=y/5，贝叽纠—”—15.设数列｛〜｝的前项和为，且6Z,=1,务d=3S〃+l,则16.如图，在正三棱柱ABC-AS,G中，若AB=*BB，则人坊与CQ所成角的余弦值为三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答
5、•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.(本题满分12分)在锐角中，角，，的对边分别为…且/3bcosA+a/3«cosB=2bsinC(I)求角的大小；(II)已知空巴£=4,AABC的面积为，求边长的值.sinA18.(本题满分12分)如图，三棱锥中，平面是的中点，是的中点，点在上，.(1)证明：平面;（2）若，求点到平面的距离.15.（本题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其屮规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方
6、米.某城市环保部门在2018年1M1日到2018年4月30tl这120天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）第一组(0,35]32第二组(35,75J64第三组(75,115116第四组115以上8（I）在这120天中采用分层抽样的方法抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？（II）在（I）屮所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75（微克/立方米）的若干天屮，随机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）的概率.=
7、1（。＞b〉0）的一个焦点为,且过点叫）.x216.（本题满分12分）己知椭圆C:—+a~（1）求椭圆的方程;（2）已知直线与椭圆交于，两点，求（为坐标原点）的血积取最大值吋直线的方程.(aH0)•15.（本题满分12分）己知函数f（x）=xcosx-ax+a（I）当a=1时，求fx）的最小值;（II）求证：/（兀）有且仅有一个零点.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分.16.（本题满分10分）选修4・4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程
8、为（为参.数），以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为0=-（peR）.6（1）求曲线的极坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.17.（本题满分10分）选修4・5：不等式选讲已知函数/（%）=
9、2x+d
10、+
11、2兀_引+2（a>0上〉0）的最小值为3.(1)求a+b的值；(41(1)求证：a+b>3-log3—+—'3b丿南宁三中2018届高三第二次模拟考试数学试题《文科〉参考答案1.B【解析】由题得=={x
12、0,1,2),所以ACIB={0,l,2}”故选B.2
