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《几类时滞生物动力学模型脉冲控制问题的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、论文题目：几类时滞生物动力学模型的脉冲控制问题研究作者姓名：张同迁入学时间：2009年9月专业名称：应用数学研究方向：生物数学指导教师：孟新柱职称：副教授论文提交日期：2012年5月论文答辩日期：2012年6月授予学位日期：RESEARCHONTHEIMPULSECONTROLINSEVERALTYPESOFDELAYEDBIOLOGICALDYNAMICSMODELSADissertationsubmittedinfulfillmentoftherequirementsofthedegreeofMAST
2、EROFSCIENCEfromShandongUniversityofScienceandTechnologybyZhangTongqianSupervisor:AssociateProfessorMengXinzhuCollegeofInformationScienceandEngineeringMay2012声明本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于其它任何学术机关作鉴定。硕士生签名：日期：AFFIRMAT
3、IONIdeclarethatthisdissertation,submittedinfulfillmentoftherequirementsfortheawardofMasterofPhilosophyinShandongUniversityofScienceandTechnology,iswhollymyownworkunlessreferencedofacknowledge.Thedocumenthasnotbeensubmittedforqualificationatanyotheracademi
4、cinstitute.Signature:Date:山东科技大学硕士学位论文摘要摘要本文针对脉冲时滞动力系统的几个问题,利用时滞微分方程和脉冲微分方程的相关理论和方法建立并研究了相应的动力学模型,同时借助计算机模拟讨论了相关模型的动力学行为,包括周期解的存在性与稳定性,系统的持久性与灭绝以及系统动力学的复杂性,并说明了其生物学意义.全文共分五章.第一章介绍了本文的研究背景并给出了相关的预备知识.第二章建立了一类污染环境下的高维害虫管理模型,研究了该模型的脉冲控制问题.该模型中,害虫具有阶段结构,通过在不同
5、固定时刻脉冲喷洒农药杀死害虫和收获食饵,对系统进行脉冲控制.本章的主要目的是研究农药喷洒量,脉冲喷洒周期,脉冲收获比例,害虫的成熟期对本系统动力学的影响.利用时滞脉冲微分方程相关理论和方法,研究了系统的动力学行为,包括害虫灭绝周期解的存在性、全局吸引性和系统的持久性,得到了害虫灭绝周期解全局吸引的充分条件和系统持久的充分条件,并给出了研究农药喷洒量,脉冲喷洒周期,脉冲收获比例,害虫的成熟期的阈值.最后,我们对理论结果进行了数值模拟.模拟显示,在脉冲和时滞的影响下,系统的动力学行为变得更加复杂.第三章讨论了
6、一类具有非线性传染率的高维时滞害虫管理SI模型.模型中,捕食者(天敌)和食饵(害虫)都具有阶段结构,通过在不同的固定时刻分别投放幼年天敌和染病害虫,我们提出了害虫综合管理(IPM)策略.利用时滞脉冲微分方程的相关理论和不等式放缩技巧,证明了成年害虫灭绝周期解的存在性和全局吸引性,给出了一个充分条件.接着,讨论了系统的持久性,给出系统持久的充分条件.结果显示,害虫灭绝和系统持久依赖于害虫的成熟周期,幼年天敌和染病害虫的释放量.随后,从生态平衡和节约资源的角度出发,研究了害虫的控制策略,将害虫数量控制在经济危
7、害水平(ETL)以下.最后,为了验证得到的理论结果,我们给出了数值模拟.模拟显示,时滞和脉冲对该系统的动力学行为有很大的影响,同时也说明了害虫综合管理策略在实际的害虫管理中的有效性.第四章建立了一类时滞植物传染病模型,分别讨论了连续控制策略和脉冲控制策略.首先通过连续种植来考虑连续控制策略,利用超越方程的特征值理论,研究了系统山东科技大学硕士学位论文摘要疾病消除平衡点和正平衡点的局部稳定性.然后通过脉冲种植植物考虑脉冲控制策略.利用时滞脉冲微分方程的相关理论和方法,研究了疾病消除周期解的存在性、全局吸引性
8、和系统的持久性,分别给出了疾病消除周期解全局吸引和系统持久的充分条件.为了验证得到的理论结果,我们利用数学软件给出了数值模拟.第五章对全文进行了总结,并对以后的研究工作进行了展望性探讨.关键词：时滞,脉冲,阶段结构,害虫管理,全局吸引性,持久性山东科技大学硕士学位论文摘要AbstractThispaperestablishedandstudiedthecorrespondingdynamicalmodelwiththeorya
