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《高三数学三角函数与平面向量训练(高一可用)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实用标准姓名______洞口三中高三数学三角函数与平面向量训练一、选择题：1、已知，则（D）A.B.C.D.2、设角属于第二象限，且，则角属于（C）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、边长为的三角形的最大角与最小角的和是（B）A.B.C.D.4、在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（C）A.个B.个C.个D.个5、已知为非零的平面向量.甲：（Ｂ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6、平面上
2、三个向量，两两夹角相等，
3、
4、=1，
5、
6、=3,
7、
8、=7,则
9、
10、等于(Ｄ)A．11B．2C．4D．11或27、在△中，若，则△是（B）（A）直角三角形.（B）等边三角形.（C）钝角三角形.（D）等腰直角三角形.8、在△ABC中，若，则△的形状为（D）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D.直角三角形精彩文档实用标准9、函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于(B)10、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象(A)A向左平移个单位长度B向右平移个单位长
11、度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度二、填空题：1、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则______2、在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________.3、在△ABC中，，则的最大值是____4____.解、4、关于的函数有以下命题：①对任意，都是非奇非偶函数；②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是偶函数；④对任意，都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立.解、①此时为偶函数5、已知a，b，c为△ABC的三内角A，
12、B，C的对边，向量，若，且的大小分别为______6、△ABC的三内角所对边的长分别为设向量,精彩文档实用标准，若，则角的大小为_____7、如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为_____解析:函数的图像关于点中心对称由此易得.8、若，则函数的最大值为。解析:令,9、已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是___________解析，由题设的周期为，∴，由得，10、已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=____________是，.解析函数在是增函
13、数，显然又为奇函数，函数图象关于原点对称，因为，所以，所以当时，. 11、设函数，其中，则导数的取值范围是______解析精彩文档实用标准，选D三、解答题：1题、在中，其三个内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b分析:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2)过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简
14、并整理得：.又由已知.解得.解法二:由余弦定理得:.又,。所以……①又，，即由正弦定理得，故………②由①，②解得。2题、已知向量，在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围． 解：依定义则．．，在区间上恒成立，考虑函数由于函数图像的对称轴为，开口向上的抛物线，故要使在区间上恒成立．精彩文档实用标准3、设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.解、4、在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速
15、度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？解：设在t时刻台风中心位于点Q，此时
16、OP
17、=300，
18、PQ
19、=20t，台风侵袭范围的圆形区域半径为r(t)=10t+60，由，可知，cos∠OPQ=cos(θ-45o)=cosθcos45o+sinθsin45o=在△OPQ中，由余弦定理，得==若城市O受到台风的侵袭，则有
20、OQ
21、≤r(t)，即，整理，得，解得12≤t≤24,答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭
22、.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com5、如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D精彩文档实用标准间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）解:在△ABC中，∠DAC=30°,∠ADC=60°－∠DAC=30,所以CD=AC=0.1又∠BC
