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《2017年秋八年级数学上册199勾股定理（3）教案沪教版五四制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、勾股定理课题19.9(3)勾股定理计据tt:开尊字轴设依教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1.了解勾股定理逆定理的证明方法，并能用勾股定理的逆定理解决基本的有关证明或计算问题；2.了解勾股数组的概念，熟悉最基本的勾股数组。3.经历勾股定理逆定理的“探索一研究一运用一反思”的学习过程，增强数学的学习兴趣。4.在勾股定理的逆定理的学习屮，感受人类文明的力量，激励科学研究的内部动机。5.感受互逆命题，互逆思维。重点勾股定理逆定理的内容及简单应用；难点勾股定理逆定理的证明方法。教学准备勾股定理、数的平方、命题、逆命题学生
2、活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习一请叙述勾股定理。直角三角形的两条直角边的平方和，等于斜边的平方。请叙述勾股定理的逆命题。如果一个三角形一•条边的平方等于其他两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。如果这个逆命题是真命题，那么就可以根据边的情况来判定一个三角形是否是直角三角形。为引岀勾股定理的逆定理作好铺垫。激发学生学习知识呈现：新课探索一(1)农村建房，地基为长方形，因此常需要在现场画出直角，但没有测量仪器，那怎么办？请说说你的想法。新课探索一（2）据说古埃及人用如图的方法画直耳:把一根
3、长绳打上等距齊的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩打成一个三耳形，其中一个涌便是直瀚.⑴⑵⑶⑷(5)(6)(7)(8)据说，我国古代大禹治水测量工地时，也用类似的方法确定直角。你知道其小的道理吗？新课探索一（3）画一画请画一个三玮形，使它的三边长分别为2.5cm,6cm,6.5cm.⑴请用量角器量一下ZC的度数。观察当一个三角形的三条边满足怎样的关系时，这个三角形就是直角三角形。新课探索一（4）如果三角形的三边长％b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.现在，我们来证明勾股定理的逆命题
4、是真命题.的兴趣。通过画不同边长的三角形，并度量角度，探索出三边具有怎样关系的三角形才是直角三角形。让学生能综合运用所学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力新课探索二（1）已知：如图，在AABC中,BC=a,AC=b,AB二c,且护+匕?二c2.A求证：AABC是直甬三角形./B—C新课探索二(2)勾股定理的逆定理:如果三角形的一条边的平方等于其他两边的平方和，那么这个三菇形是直玮三玮形・符号表达式：a在ZABC中，
5、\ea2+b2=c2,b•••AABC^RtA,r__r且ZC二90。■a新课探索三例题1判断由线段
6、a,b,c组成的三甬形是不是直甬三玮形：(1)a=15,b=8,c=17;(2)a二13,b=14,c=15・新课探索四32+42二52,82+152二172,52+122二］32,如果正整数罕b、C满足&2+b2二c2,那么氐b、c叫做勾股数组.以勾股数组中的三个数分别为各边长的三甬形一定是直角三甬形・3、4、5;8、15、17;5.12.13还有7、24、25;20、21.29等都是勾股数组.一般地，设都是正灌数，且m>n,如果aFm?-/,b=2mn,c=m2+n2,另卩么a.b.c一定是勾股数组.且设k为正進数，可知
7、ak,bk,ck也一定是勾股数组.新课探索五勾股数组是判断直角三角形的简便方法。勾股数的倍分仍然是勾股数。1.引导学生思考：有直角，构造直角三角形，运用勾股定理；有三边，运用勾股定理的逆定理，判断是否直角三角形。2.计算图形的而积：分割成有公式直接计算的图形，然后求和或差。如图，是一块US边形绿地的示意图，其中AB二24米，BC=15米，CD=20米，DA=7米，ZC二90°・求绿地ABCD的面积.课内练习书本课堂小结：1、勾股定理的逆定理:如果三角形的一条边的平方等于其他两边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。符号表达式
8、：在AABC中，V672+bAABC是RtZ,且ZC二90°。2、勾股数组。课外作业练习册，営f堂练预习19.9（4）勾股定理要求勾股定理及逆定理的综合运用。教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：
