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1、8第五章螃肀芃薇袆芆腿蚆羈聿蒇蚅蚇袂莃蚄袀肇荿蚃羂羀芅蚂蚂膅膁蚁螄羈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节蝿蚈膂膈螈螁羅蒇螇羃膀蒃螆肅肃荿螅螅芈芄莂袇肁膀莁羀芇葿莀虿肀莅葿螂芅芁葿袄肈膇蒈肆袁薆蒇螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蚀羇膀蒃螂膃蒈薃袅羆莄薂羇膁芀薁蚇羄芆薀衿艿膂蕿羁肂蒁薈蚁芈莇薇螃肀芃薇袆芆腿蚆羈聿蒇蚅蚇袂莃蚄袀肇荿蚃羂羀芅蚂蚂膅膁蚁螄羈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节蝿蚈膂膈螈螁羅蒇螇羃膀蒃螆肅肃荿螅螅芈芄莂袇肁膀莁羀芇葿莀虿肀莅葿螂芅芁葿袄肈膇蒈肆袁薆蒇螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蚀羇膀蒃螂膃蒈薃袅羆莄薂羇膁芀薁蚇羄芆薀衿艿膂蕿羁肂蒁薈蚁芈莇薇螃肀芃薇袆芆腿蚆羈聿蒇蚅蚇袂莃蚄袀肇荿蚃羂羀芅蚂蚂膅膁
2、蚁螄羈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节蝿蚈膂膈螈螁羅蒇螇羃膀蒃螆肅肃荿螅螅芈芄莂袇肁膀莁羀芇葿莀虿肀莅葿螂芅芁葿袄肈膇蒈肆袁薆蒇螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蚀羇膀蒃螂膃蒈薃袅羆莄薂羇膁芀薁蚇羄芆薀衿艿膂蕿羁肂蒁薈蚁芈莇薇螃肀芃薇袆芆腿蚆羈聿蒇蚅蚇袂莃蚄袀肇荿蚃羂羀芅蚂蚂膅膁蚁螄羈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节蝿蚈膂膈螈螁羅蒇螇羃膀蒃螆肅肃荿螅螅芈芄莂袇肁膀莁羀第五章機率之概念與分析5.2隨機實驗(randomexperiment):結果不確定之過程，如：擲骰子、投票、決策、市場價格之波動。結果(outcomes):基本結果(basicoutcomes):隨機實驗的可能結果如：擲骰子之基本結果為{1
3、},{2},…,或{6}樣本空間(samplespace):即所有基本結果（即樣本空間中的樣本點）的集合如：S={1,2,3,4,5,6}事件(event):即基本結果的集合單純事件(simpleevent)：事件中只有一個基本結果基本事件(basicevent)：樣本空間的子集機率(probability):即一事件發生的可能性8第五章隨機實驗的特性：1.任一實驗皆可重複為之2.樣本空間可先定義3.每一重複實驗的結果不一定相同如：重複投擲一骰子，其樣本空間可事先得知，且每次投擲的結果皆不相同。范氏圖(VennDiagram)：互斥事件(mutuallyexclusi
4、veevents):交集(intersection):見圖5.1到圖5.4（第147頁）機率可以下列方法求得：1.古典法：prioriprobability如：擲均勻的骰子，每一面出現的機率為1/62.相對次數法：例5.1：丟均勻的銅板50次，出現人頭的機率為何？注意：每次實驗的投擲次數不一8第五章3.主觀法：主觀機率5.3事件與其機率simpleevent（簡單事件）compositeevent（複和事件）交集(intersection)聯集(union)例5.2：任選一張牌，選中一數字，一花樣的機率。互斥事件之運算：第154頁非互斥事件之運算：第155頁例：A＝出
5、現梅花；B＝出現紅心或方塊；C＝出現方塊P(A∪B)=?P(B∩C)=?例5.3：家庭人口數的資料，三人及三人以上的家庭比例？Partitions（集合的分割）:p.157Complements（補集合）:p.157補集合的機率：p.1588第五章用組合運算來計算機率：p.159例5.4：6種禮物任選2個的可能組合有多少？例5.5：第一種禮物被選中的機率？5.4條件機率公式在p.161例：任抽一張牌，已知道是某花色，但為某數字的機率？P(x=2
6、spade)=?乘法法則：p.162例5.6：華爾街股票行情明年是否看漲？若為看漲者，某公司會漲10％的機率？5.5聯合機率
7、與邊際機率聯合機率(JointProbability):P(A∩B)邊際機率(MarginalProbability):即無條件機率(unconditionalprobability)或簡單機率(simpleprobability)例5.7：男、女、黑人、白人的比例例5.8：經濟情勢、股價上漲、下跌8第五章5.6獨立、相依、與互斥獨立(independent)：p.168P(A
8、B)＝P(A),P(B
9、A)＝P(B)P(A∩B)＝P(A)P(B)互斥(mutuallyexclusive)：P(A∪B)＝P(A)＋P(B);P(A∩B)＝05.7貝氏理論(Bayes’T
10、heorem)事前機率(priorprobability):P(B)事後機率(posteriorprobability):P(B
11、A)也被稱作revisedprobabilityupdatingrule:例如：想知道股票價格是否會下降？B：股價下跌；A：利率上升歷史資料提供：P（B）：事前機率新資訊：A已發生用貝氏理論得到對B發生機率更好的估計P(B
12、A)8第五章5.8應用應用5.1：貸款利率應如何訂定？A={Boom,Normal,Poor};B={High,Middle,Low}用貝氏理論求5.11表內之數字。RiskPremium:Rp為負責貸
