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1、函数的值域与最值考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度函数的值域与最值结合函数解析式的特点•会求一些简单函数的最值•通过函数最值•解决恒成立问题和求参数范围问题掌握2015北京,14;2014安徽.9选择题填空题解答题★★★分析解读1•理解值域与最值的区别与联系•掌握求函数最值与值域的基本方法2通过函数最值求参数的范围及解决恒成立问题,考查学生综合分析问题、解决问题的能力3本节在高考中分值为5分左右，属于中等难度题.五年高考考点函数的值域与最值1・(2014安徽.9,5分)若函数f(x)=
2、x+l
3、+
4、2x+a的最小值为3•则实数a的值为()A.5或8B.・l或5C
5、.-1或・4D.4或8答案D2^-axV12.(2015北京」4,5分)设函数f(x)=zf(4(x-a)(x-2a),x>1.①若a=l,则f(x)的最小值为;②若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是•答案⑪1②［
6、,l)u［2,+x)3.(2015浙江,10,6分)已知函数f(x)二$+戸，贝yf(f(_3))=,f(x)的最小值是.(lg(x2+1),X<1,答案0;2返-34.(2015福建.14,4分)若函数伽电雹&%:>餌0、且的)的值域是［4,+oo),则实数a的取值范围是答案(1,2］教师用书专用(5)5.(2013江苏」3,5分)在平面直角坐标系xO
7、y中，设定点A(a,a),P是函数『二扣>0)图象上一动点•若点P,A之间的满足条件的实数a的所有值为.答案-hVlO三年模拟A组2016—2018年模拟•基础题组考点函数的值域与最值1.(2018河南高三联考,4)已知函数f(x)=x+j2x-a(a>O)0$］最小值为2,则实数a=()A.2B.408D.16答案B则下列结论正确的是(A・f(x)是奇函数B・f(x)是增函数C・f(x)是周期函数D・f(x)的值域为卜l,+oo)答案D3.(2017江西上饶一模.2)函数上的最大值是()A寻B.-5C.-2D.2乙O答案A4.(2017河南许昌二模.7)已知函数f(x)』；
8、；j：+2的最大值为m,最小值为m,则M+m等于()A.OB.2C.4D.8答案C5.(2017河北沧州月考,13)函数y=log3(2cosx+l),xe(-y,y)的值域为•答案(fl]6.(人教A必1,一,1-2A,3,变式)函数f(x)=log2(-x2+2返)的值域为.答案(-°°>
9、B组2016—2018年模拟•提升题组(满分：35分时间:3()分钟)一、选择题(每小题5分，共15分)2x'mx<21.(2018安徽蒙城五校联考,12)已知函数f(x)二'护也),若对任意X
10、£[2,+oo)总存在x2e(-cc,2),{®#f(X
11、)=f(x2)JIJ实数m的取值
12、范围是()A.[2,4]B.[3,4)C.[3,4]D.[2,4)答案D1.(2018111西山大附中等晋豫名校第四次调研,11)若0x,ywR,有f(x+y)二f(x)+f(y)・3,则函数g(x)二島Tx)在卜2017,2017]±的最大值与最小值的和为()A.4B.6C.9D」2答案B2.(2017山西二模,11)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)二f(x+2),且当-ISxSl时,f(x)=2叫函数g(x)二x+说.实数a,b满足b>a>3.若VxiW[a,b],mx2W卜72,0],使得f(xJ=g(X2)成立贝！)b-a的最大值为()A.
13、B.lC.V2D.
14、2乙答案B二填空题侮小题5分共10分)logix,x>2,1.(2018江苏南京联合体学校调研测试,10)已知函数f(x)二(其中a>0且沪1)的值域为R,则实数a的取值范围2ax-3a,x<2为.答案加)2.(2017江西九江地区高三七校联考」5)若函数f(x)=j匕丿’-2且a*1)的值域是R、则实数a的取值范围是(10%X,X>
15、答案［y,l)三、解答题(共10分)1.(2017山东枣庄四十六中4月模拟,16)已知函数f(x)=loga-^(a>0,a*1)8奇函数(1)求实数m的值；(2)判断函数f(x)在(1,+oc)上的单调性•并给出证明；⑶当x日n,a-2)时.
16、函数f(x)的值域是(1,+6求实数a与n的值解析⑴•・•函数f(x)=loga^(a>0,a*1)是奇函数，X-1/.f(-x)+f(x)=0,解得m=-1.⑵由⑴及题设知f(x)=loga^，设［=斗=普=1+斗，X-lX-lX-iX-1•••当X1>X2>1时山七二22%1*1^2*12(々・心)(xrl)(x2-l)<0,Atil时J()gat］Vl()gat2,即f(X,)l时,f(x)在(1,+8)上是减函数.同理当0
