高中数学第二章基本初等函数（i）单元测评3新人教a版必修1

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1、第二章基本初等函数（I）本章知识结构/L为反函数1.已知集合A={y

2、y=log2x,x>l},B={y

3、y=(—)x,x>l},则AQB等于()2A.{y10

4、O

5、-l,.*.y>0,即A二{y

6、y>0}.XVy=(—)x,x>l,.*.0

7、0

8、y>0}A{y

9、0

10、思路解析:y=log][(x-3)2+8]Wlogi8=-3.答案:C3.设1VxVa,那么logax2N(logaX)logMlog^x)之间的大小顺序是()A.logaX2<(log„x)2

11、)<(1OgaX)2<1OgaX2.42解法二：T1VXV8,0logaX>0,0<(logax)J0,思路解析：由题意得｛=>l0答案:B5.设有两个命题，则实数a的范围是()①关于x的不等式x'+2ax+4〉0对于一切xeR恒成立②函数f(x)=-(5~2a)x是减函数

12、，若此二命题有且只有一个为真命题A.(-2,2)B・(-8,2)C・(-8,-2)D.(-8,-2]思路解析:①等价于A=(2a)-16<0=>-2l=>a〈2.①②有且只有一个为真，・・』丘(-8,-2).答案:Ch6.二次函数y=ax2+bx与指数函数y二(一尸的图象只可能是()思路解析：由y=(-)x的图象知0V纟<1,aa1h1・・・-一<—<0,即二次函数y=ax2+bx的对称轴在-一到0之间.22a2答案:A7.已知函数y=f(x)的反函数为f1(x)=2x+r,则f⑴等于()A.0B.1C.-lD.4思路解析：令f⑴二x,则f

13、1(x)二1,令2叫1,・・・x=-l.答案:C8.若定义在区间(-1，0)内的函数f(x)=log%(x+l)满足f(x)>0,则a的取值范围是()A.(0,—)B.(0,—]C.(―,+°°)D.(0,+8)222思路解析:f(x)=log2a(x+l)>0=log2al.VxE(-1,0),.*.0

14、都是底数本身，所以，可作直线x=l,它同各个图象相交，交点的纵坐标就是各指数函数的底数.答案:B7.今有一组试验数据如下：t1.993.04.05.16.12V1.54.047.5121&01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是()A.v=Jog2tB.v=log.tC.v=D.v=2t-2i2思路解析：五组数据，収近似值1.99~2;4.04~4;5.1~5,18.01〜18,代入验证可知t2—1v=最接近.2答案:C8.函数f:｛1,2,3｝〜｛1,2,3｝满足f(f(x))=f(x),则这样的函数共有()A.1个B.4个C.8

15、个D.10个思路解析：由f(f(x))=f(x)可知,集合A=｛1,2,3｝的象f(A)(即所有f(x)构成的集合)在映射f下保持不变，即对于任意xef(A)，总有f(x)=x,则问题转化为对f(A)的讨论：(1)f(A)中有3个元素时,只能为f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3.(2)f(A)中有2个元素时，如｛1,2｝则f(1)=1,f(2)=2,f(3)二2均可从而有C：X2=6个.⑶f(A)屮有1个元素时，如f(1)二f(2)=f(3)二1时，满足条件的有3个，共计10个函数.答案：D1+3^9.方程一=3的解是.1+3"1+3_r思路解