高中数学 第二章 基本初等函数（i）本章测评2 新人教a版必修1

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1、第二章基本初等函数（I）本章测评1.函数y=lg的图象大致是()思路解析：本题通法有两种：①图象是由点构成的，点点构成函数的图象，所以可取特殊点（2，0），（，1）.②利用函数解析式判断函数的性质，函数的定义域为（1，+∞），在定义域上函数为减函数.答案：A2.若函数f(x)=则f(log43)等于()A.B.3C.D.4思路解析：∵log43∈［0,1］,∴f(x)=4log43=3.答案：B3.已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是()A.m

2、本题考查指数函数的单调性和对数函数的单调性.由指数函数的性质，∵0<0.9<1，5.1>1，∴0<0.95.1<1，即01，0.9>0，∴5.10.9>1，即n>1.由对数函数的性质，∵0<0.9<1，5.1>1，∴log0.95.1<0，即p<0.综合可得p

3、y=log2x,x>1}，B=

4、{y

5、y=()x,x>1},则A∩B等于()A.{y

6、0

7、0

8、

9、y>0},B={y

10、0

11、0

12、x

13、=

14、logax

15、的实根个数是()A.1B.2C.3D.1或2或3思路解析：函数y=a

16、x

17、是偶函数，其图象关于y轴对称；函数

18、logax

19、的图象是保留x轴的上半平面部分及与x轴的交点，而把x轴下半平面的部分沿x轴翻折而得到的.作出两个函数的图象，可知交点的个数是2，即方程有两个实根.答案：B7.函数y=(x≠-1)的反函数是

20、()A.y=(x≠1)B.y=(x≠1)C.y=(x≠0)D.y=(x≠0)思路解析：y==1-,所以x=-1=.对调x,y,得反函数为y=(x≠1).答案：A8.下列函数的图象无论经过平移或沿某直线翻折都不能与y=x的图象重合的有()①y=2-x②y=2log4x③y=log2（x+1）④y=·4xA.0个B.1个C.2个D.3个思路解析：先化简函数表达式：①y=（）x，②y=-x，③y=-（x+1），④y=（）1-2x.然后对比即可.原函数和①关于y=x对称；和②关于x轴对称；③是将②向左平移一个单位.答案：B9.已知实数a、b满足等式()a=()

21、b，下列五个关系式：①00时，()a=()b，则有0f(1)，则x的取值范围是()A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+∞)思路解析：依题意，有

22、lgx

23、<1，即-

24、10，>0；又因为（-1.8=，且y=在［0，+∞］上是增函数，所以（-1.8<.综合得>（-1.8>（-2.答案：>（-1.8>（-212.函数f（x）=loga（a>0且a≠1），f（2）=3，则f（-2）的值为_________.思路解析：∵f（-x）=loga=-loga=-f（x）,∴函数为奇函数.∴f（-2）=-f（2）=-3.答案：-313.1992年底世界人口达

25、到54.8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过x年后世界人口数为y（亿），则y与x的函数关系式为_________.思路解析：经过1年人口数为y=54.8+54.8×1%=54.8(1+1%),经过2年人口数为y=54.8(1+1%)+54.8(1+1%)×1%=54.8(1+1%)2,经过3年人口数为y=54.8(1+1%)2+54.8(1+1%)2×1%=54.8(1+1%)3,……经过x年人口数为y=54.8(1+1%)x,即y=54.8·1.01x.答案：y=54.8·1.01x14.函数y=（1+x）0-的定义域是_________.思路解析

26、：要使函数有意义，需化简成解集为{x

27、x>-1且x≠0}.答案：{x

28、x>-1且x≠0}15.