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《2018届河北省武邑中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省武邑中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C.D．2.已知数列为等差数列，且，则（）A．B．C.D．3.圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（）A．B．C.D．4.已知命题“”是“”的充要条件；，则（）A.为真命题B.为假命题C.为真命题D.为真命题5.若命题，则为（）A．B．C.D．6.外接圆的半径等于1，其圆心满足，则向量在方向上的投影等于（）A．
2、B．C.D．37.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的外接球体积为（）A．B．C.D．8.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法,从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图.据此可估计该校上学期400名教师中,使用多媒体进行教学次数在内的人数为（）A．100B．160C.200D．2809.设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，若且，则双曲线的离心率为（）A．2B．C.D．10.某几何体的三视图如图所示，其正
3、视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）A．B．C.D．11.有人发现，多看手机容易使人变冷漠，下表是一个调査机构对此现象的调查结果：附:附表：则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为（）A．B．C.D．12.已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为．14.的两边长为2，3，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为．15.已知双曲线的右焦点为，焦距为8，左顶点为，在轴上
4、有一点，满足，则该双曲线的离心率的值为．16.在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知中锐角中内角所对边的边长分别为，满足，且.（1）求角的值；（2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.18.如图，在多面体中，是正方形，平面,平面,,点
5、为棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）若,求三棱锥的体积.19.某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查.如图是根据调査的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”.（1）求的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“高消费群”与性别有关？(参考公式：，其中)20.已知是抛物线上的一点，以点和点为直径两端
6、点的圆交直线于两点，直线与平行，且直线交抛物线于两点.（1）求线段的长；（2）若，且直线与圆相交所得弦长与相等，求直线的方程.21.已知函数.（1）设，求函数的单调区间；（2）若，函数，试判断是否存在，使得为函数的极小值点.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲设
7、函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CACDC6-10:CBBCA11、12：AB二、填空题13.14.15.216.三、解答题17.解：（1）因为，由余弦定理知，所以又因为，则由正弦定理得:，所以，所以.（2）由已知，则因为，，由于，所以，所以，所以.18.解：（1）证明：设与交于点,则为的中点,∴.∵平面,平面，∴平面.∵平面,平面,且，∴,∴为平行四边形，∴.∵平面,平面,∴平面.又∵,∴平面平面.（2）连接.在正方形中，,又∵平面,∴.∵,∴平面，且垂足为，∴
8、，∴三棱锥的体积为.19.解：（1）由题意知且解得所求平均数为（元）（2）根据频率分布直方图得到如下列联表根据上表数据代入公式可得所以没有的把握认为“高消费群”与性别有关.20.解：（1）设，圆的方程，令，得，所以，.（2）设直线的方程为，，则由消去，得，，因为，所以，则，所
