北京大学量子力学课件 第1讲

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1、量子力学北京大学物理学院程檀生主要参考书现代量子力学教程程檀生（2006年）参考书A.量子力学导论曾谨言（2003年）B.量子力学基础关洪（1999年）C.量子力学理论物理学教程第三卷朗道上，下册严肃译1977年D.P.A.M.DiracThePrinciplesofQuantumMechanicsE.R.P.FeynmanLecturesonPhysicsVol.3F.J.J.SakuraiModernQuantumMechanics(1995)ILIShI.L.I.SchiffiffQtMhiQuantumMechanicsJ.A.MessiahQuantumMecha

2、nics第一章经典物理学的失效经典物理学的成就牛顿力学-支配天体和力学对象的运动；杨氏衍射实验-确定了光的波动性；Maxwell方程组的建立-把光和电磁现象建立在牢固的基础上；统计力学的建立。而一旦深入到分子、原子领域，一些实验事实就与经典理论发生矛盾或者无法理解。（1）为什么原子不坍塌；（2）光谱线为什么是分立的；（3）纳蒸汽为什么会发射黄光，即有标志谱（4）为什么重核会发生α衰变。存在与经典物理学的概念完全不相容的崭新的实验事实a.辐射的微粒性；b.物质粒子的波动性；c.物理量的“量子化”，即测量值取分立值或某些确定值。建立新的规律据此建立起的新的完全不同于经典物理学的

3、量子力学（量子物理学）规律已深入到物理学的各个领域，并正成功地应用于天体、化学、生命、地球和制药等其他领域，成为有力的理论工具，解决经典理论范围内无法解决的问题。经典物理学的描述仅是一个近似α衰变量子物理学不仅支配微观世界，同样也支配宏观世界的运动磁通量量子化磁通量量子化3将一个用长080.8厘米，截面直径为1.3310厘米的铜线做成的外面镀锡（锡的临界温度为3.8）的环置于K外磁场中。实验发现，当TTc时，磁场被排斥在环外（meissner效应），而陷于环中的磁通量是量子化的。2cn2ec152210忒斯拉米e扫描隧穿显微镜铀原子扫描电子显微镜

4、经典物理学的失效§1.1辐射的微粒性（1）黑体辐射所有落到（或照射到）某物体上的辐射完全被吸收，则称该物体为黑体。G.Kirchhoff（基尔霍夫）证明，对任何一个物体，辐射本领E(,T)与吸收率A(,T)之比是一个与组成该物体的物质无关的普适函数，E(,T)A(,T)f(,T)（f(,T)与组成物体物质无关）。辐射本领：单位时间内，从辐射体表面的单位面积上发射出的辐射能量的频率分布，称为辐射本领，以表E(,T)示。可以证明，辐射本领与辐射体的能量密度分布的关系为c焦耳E(,T)u(,T)(u(,T)单位为秒)34米吸收率：照到物体上的辐射能量分布被

5、吸收的份额。由于黑体的吸收率为1，所以它的辐射本领BE(,T)f(,T)因此，若把黑体辐射本领研究清楚了，也就把普适函数f(,T)（对物质而言）弄清楚了。我们也可以以E(,T)来表征辐射本领。dE(,T)dE(,T)ddcE(,T)dddcE(,T)d22E(,T)E(,T)c3焦耳米秒A.黑体的辐射本领实验测得黑体辐射本领E(,T)与的变化关系在理论上①维恩（WiWein）根据热力学第二定律及一模型可得出辐射本领C14CcTE(,T)ce25②瑞利―金斯（Rayayegleigh-JeaJe

6、asns）根据电动力学及统计力学严格导出辐射本领2cE(,T)kT423（k为Boltzmann常数：1.3810焦耳K）RJ对于瑞利-金斯的E(,T)，仅当波长足够长，温度足够高时符合。而在很小，即很高时，趋于无穷。这即紫外灾难。w而维恩的E(,T)在低波长时符合，高波长时不符合。所以，这两个公式并不完全符合实验结果，但理论给出的结论是肯定的。B．斯特藩－玻尔兹曼定律（Stefan-BltBeltzmannlaw）他们发现，黑体辐射能量（单位时间，单位4面积上发射的能量）是与绝对温度T成正比4E(,(,)T)dT（事实上，）显然，维恩或瑞

7、利－金斯公式都得不出这样的结果。C．维恩位移定律维恩发现，对于一确定的T0，相应地有一波长0，使E(0,T0)达极大，而。T常数00即2TTT0.289810K米001122这一定律也是无法用维恩或瑞利－金斯公式给出回答。总之，在用经典物理学去解释与黑体的辐射本领相关的实验规律时，是完全失效了。（2）固体低温比定容热容：根据经典理论，如一分子有n个原子，则一克分子固体中有3nN0个自由度（N0为阿伏23伽德罗数，6.02210克分子）固体比定容热容：C3nNk3nRv0（R为气体