概率论与数理统计练习题3答案

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1、概率论与数理统计练习题3答案题目部分，(卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分)一、选择题(10小题，共30分)1、设袋中有6个球，其中有2个红球，4个白球，随机地等可能地作无放回抽样，连续抽两次，则使P(A)=£成立的事件A是()o3A、两次都取得红球B、第二次取得红球C、两次抽样屮至少有一次抽到红球D、第一次抽得白球，第二次抽得红球，答案：B2、一批产品的废品率为0.01,从中随机抽取10件，则10件中废品数是2件的概率为：()。A、C^(0.01)2C、C：(0.01)8(0.99)2B、C：)(0.01)2(0.99)*D、C,o(0.

2、01)8(0.99)2答案：C3、设g的密度函数为(p(x)=兀（1+兀2）'而〃=2§,则1

3、的密度函数0(y)=(）°2龙(4+尸)A、■-B、?-C、—兀(1+*)W1.兀(4+y)龙(1+玄)答案：D4、设相互独立，且都服从相同的0-1分布，即熱)01Pqp则下列结论正确的是()0A^§=〃B、§+〃=2§答案：D5、在下面的命题中，错误的是（）。A、若g~N（O,l）,则E孑=1B、若§~BQ,p）,则E$=pC、若§〜P（a）,则E$=2”D、若§服从区间［a,b］上的均匀分布，则琦="+“+少答案：C6、设随机变量X,Y独立同分布，记§=

4、X+Y,q=X—Y,则随机变量§与〃之间的关系必然是（）。A、不独立B、独立C、相关系数等于0D、相关系数不为0答案：C7、设徐…，岛独立同分布，E$=l,D&=1,（Z=l,2,-9）则对于任意给定的正数£>0有（A、I/=!C、PD答案：8、设X］X2，・・・Xn是来自随机变量X的样本，无=一工兀，则以下结论错误的是（）。斤<=1A、E(X)=E(X)B、D（片）=空2nC、D(X)=D(X)答案:CD、又是E（X）的无偏估计量9、设某种零件的寿命Y〜N（T），其中〃和"2均未知。现随机抽取4只，测得寿命（单位小时）为1502,1453,1367,

5、1650,则用矩法估计可求得〃二答案：1493,1406910、在统计假设的显著性检验中，下列说法错误的是（）。A、拒绝域和接收域的确定与显著性水平Q有关B、拒绝域和接收域的确定与所构造的随机变量的分布有关C、拒绝域和接收域随样本观测的不同而改变D、拒绝域和接收域是互不相交的答案：C二、填空（5小题，共10分）1、平面上有12个点，其中任意三点都不在一条直线上，这些点可以确定条不同的直线。答案：662、设袋中有两个白球和三个黑球，从袋中依次取出一个球，有放冋地连续取两次，则取得二个白球的事件的概率是.22答案：—=0.1655—ex,x<023、已知随

6、机变量§的分布函数为F（_r）二冷+*兀，02-exx<02答案：°(x)=v*024、已知（§,〃）的联合分布为70120.10.050.25,100.10.2,20.20.10则Eg=E/j=答案：Eg=0.9,E〃=l」55、设总体X〜N（“，夕），其中夕已知，若要检验卩，需用统计量若对（y/yjn单边检验；统计假设为/70：z/=zz0（/z0已知）；耳：“>“。・则拒绝区间为，若单边假设为=H：Hq,则拒绝区间为,（给定显著水平为oc,样本均值为乂，样本容量为斤，且可记为标准正态分布的n

7、（l-6Z）分位数）。答案：//

8、_aU<+°°,—OO<(/

9、有自然数1,2,3,4,…，21屮的一个数字,从袋中任取一张卡片，且每张卡片被取到的可能性是相同的，设随机变量取出的卡片上标有偶数取出的卡片上标有奇数J1,取出的卡片上的数字能被3整除'=[0,取出的卡片上的数字能不被3整除试写出（§,〃）的联合概率分布律及关于§和关于〃的边缘概率分布律答案：（§,〃）的联合分布列§7=0〃=107214211721321关于纟的边缘分布列§01P11102121关于〃的边缘分布列01P21334、设随机变量§~N(0,l),试求：(1)E(孑+2§+1)；(2)D(孑+2§+1)。答案：解：(1)E(孑+2§+l)=

10、E(g-0)2+2Eg+l=l+l=2(2)D(孑++1)=E(孑+2g-1)2=E(孑+4孑