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时间:2019-03-02
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1、期权定价模型及其推广摘要最近二十多年来,金融衍生证券在全球范围内获得迅猛发展,期权定价问题越来越引起国内外数学家、金融学家的广泛重视.给期权合理定价是期权交易的中心问题,因为交易主要是通过比较实际市场价格与期权真正价值而进行的.在所有的衍生证券定价中,期权定价的研究最为广泛,这是因为。(1)与其它衍生证券相比期权易于定价;(2)许多衍生证券可表现为若干期权合约的组合形式;(3)各种衍生证券的定价原理是一样的,有可能通过期权定价方法找到一般衍生证券的定价理论.本文研究欧式股票期权的定价问题利用经典的Bl—k-Scholes期
2、权定价理论的方法,给出了三个推广的期权定价公式.主要工作如下。(1)给出模型参数均为时间t函数的期权定价公式的一种新的推导方法,同时与原始推导方法进行了比较,进一步清楚了模型参数均为时间t函数对期权定价的影响.(2)分别在股票支付红利,跳一扩散模型,在连续随机利率、跳一扩散模型,和在不连续随机利率,跳一扩散模型的假设下,推导出了各自新的期权定价公式.关键词:期权定价,随机利率,跳一扩散过程,红利OptionPricingModelandItsGeneralizationABSTRACTThetheoryandpractic
3、eofderivativesecuritieshavebeendevelopedveryfastinrecenttwentyyearsallovertheworld.Manymathematiciansandfinancialeconomistspaymoreandmoreattentiontotheproblemsofoptionpricing.Pricingoptionsrationallyisthecenterofoptiontransactions.It缸becausethattransactionsgoonthr
4、oughcomparingtherealmarketpriceswiththetrueoptionvalues.AmongallthepricingNystems,theinvestigationofoptionpricingismostimportant.Thereal$onsforthisare:(1)Comparingwithotherderivativesecurities,optioniseasytoprice.(2)Manyderivativesecuritiescanbeexpressed∞theformof
5、option’sportfolio·(S)Zhepricingprinciplesa糟8ametoall截3rt$ofderivativesecurities,so钍ispossibletofindpricingtheoryofotherderivativesecuritiesthroughtheoptionmethods-Thispaperdiscussestheproblemofpr王cingEuropeanoptionswrittenonstocks.UsingthemethodofBlack-Scholesopti
6、onpricing,threeextendedoptionpricingformulasareestablished.M血resultare:(1)Anewderivationmethodoftheoptionpricingwiththemodelparametersarefunctionsoftimetisgiven.Comparedwiththeorigmalderivationmethod,thismethodmakesamoreclearunderstandingoftheinfluenceofthemodelpa
7、rametersdmg直ngalongwithtimeontheoptionpricmg.(2)SomenewoptionpricingformulasaMderivedonconditionthatthemodelisjump-diffusion·thestockpaysdividendsAndthestochasticintereetratea饨continuousordiscontinuous·KEYWORDSoptionpricing,stochasticinterestrate,jump-diffusionpro
8、cess,dividend.Ⅱ第一章引言本章主要介绍金融数学的基本知识。首先介绍了金融数学的发展历史,目前研究现状;接着阐述了期权定价理论的意义f38·50-51];最后列出了本文的内容提要和章节安排§1.1金融数学的历史回顾金融数学是金融学和数学的交叉学科,它通过使用随机分析等数学工具来构造金融市场的
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