2017年江西吉安一中高三上学期段考（一）数学（理）试题（解析版）

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1、2017届江西吉安一中高三上学期段考（一〉数学（理》试题一.选择题1.已知集合A={x

2、x2<4,兀w7?},B={x

3、log2xS2,xwZ},则Ap

4、J3=()A.(0,2)B.[0,2]C.{0,1,2}D.{1,2}【答案】D【解析】试题分A=^xx2<4,xg/?]=[-2,2],B={x

5、log2x<2,xgZ]={1,2,3,4}ARB二{1，2},选d【考点】集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再

6、由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.(71'3712.已矢口cosQ+—<4丿5244A.氏一C.—55【答案】D【解析/、71325COSQ+—I4丿3兀

7、2）给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异。①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的。（3）给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角。3.执行如图所示的程序框图，若输入的朋{1,2,3}，则输出的s属于（A.{1,2}B.{1,3}C.{2,3}D.{1,3,9}【答案】A【解析】试题分析：当输入则"=3,s=log33=l；当输入/1=2,则29,210039=2；当输入7?=3,则$=10禺3=1；所以选a.【考点】循环

8、结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循坏结构的考查•先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.1.给出下列三个命题：①“若++2x_3H0,则XH1”为假命题；②若p/q为假命题，则均为假命题；③命题p：Vxg/?,2v>0,则3x（}eR^<0,其屮正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】试题分析：“若扌+2兀一3工0,则XH1”的逆否命题为“若x=,则川+2兀一3=0”，为真命题；若

9、PM为假命题，则"9至少有一为假命题；命题p:PxwR,2x>0,则沖：矶丘翻勺"，所以止确的个数是1,选b.【考点】命题真假2.函数/（x）=-+lnx的图象大致为（）【答案】B［解析】试题分析：•/'（T）=TJ（2）h2,所以不选人,c；门e>°'所以不选D,选B.【考点】函数图像x+2y-3<06.已知变量满足条件<兀+3丁一3»0,若目标函数z=ov+y仅在点（3,0）处取得y-1<0最大值，则d的取值范围是（）A.ro—OOB.'-丄,0、C.IMD.——•+°°L2丿L2）L2丿（2）【答案】D【解析】试题分析：可行域为-个三角形ABC及其

10、内部，其/（l」）'B（3，°），C（0，l）,,11所以要使z=ax+y仅在点（3，°）处取得最大值，须扁〉an2>a^a>2y选D・【考点】线性规划【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标两数最值取法、值域范围.7.已知圆C:x2+y2=l,点M（f,2）若C上存在两点满足顾=丽，则实数f的取值范围是（）A.[—2,2]B.[—3,3]C.[-75,V5]D.[—5,5]【答案】C【

11、解析】试题分析：设圆心C到直线ABM距离为d,则yl0M2-d2=^-d2=>OM2=9-Sd2,因为,所以1

12、0种方法,30=^_所求概率为7212,选a.【考点】古典概型概率【方法点睛】古