《分式的约分》word版

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1、3.2分式的约分诸城市辛兴镇辛兴初中八年级臧运建【课前延伸】1、什么是分数的约分？分数的约分是怎样进行的？2、仿照分数约分的方法，你能将下面的分式进行约分吗？约分的依据是什么？（1）=（2）=【课内探究】一、教学目标：1、明确约分和最简分式的概念；2、经历用观察、类比、联想的方法探索分式约分概念的过程，理解分式约分的依据是分式的基本性质；3、能正确、熟练的应用分式的基本性质，对分式进行约分；4、能利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算。二、教学过程：（一）自主探究：学生探索：分式的约分应如何进行？它与分数的约分是否类似？引导学生总结出分式的约分方法（概念）：利用分式的基本性

2、质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫做分式的约分。（二）合作交流：探究分式的约分及最简分式。例1：约分（1）（2）1、引导学生观察（2）与（1）的区别是什么，我们应该如何解决？学生会发现（1）中的分子和分母都是单项式，可直接约分，（2）中的分子与分母是多项式，我们无法进行约分，教师进行引导：我们应先将多项式进行因式分解变成乘积的形式，然后进行约分。2、学生思考并互相交流：：我们前面得到的分式，，，它们还能否继续约分？学生会得出它们不能再约分的结果，教师引导：像这样的分式，分子和分母，除去1以外没有其它的公因式，这样的分式叫做最简分式。分式的化简，就是把复杂的分式化为整式或

3、最简分式。3、问题：分式化简的目的是什么？（引导学生理解教材中“小博士”的话）例2：计算：（1）-9ab2÷（-3ab2）(2)(a2-4)÷(a2-4a+4)（三）精讲点拨：教材将例2整式的除法转化为分式的约分来进行，其中（1）是单项式除以单项式，（2）是多项式除以多项式，其运算步骤是：先将整式除法写成分式的形式，然后按约分的方法将分式化为最简分式或整式，其结果便是所求的商。教师引导学生当除式不为零时，可将整式的除法写成分式的形式，然后利用分式的约分来进行计算。这两个题学生独立完成，进行展示，教师要给予肯定。（四）巩固检测：课堂小结：学生谈一下本节课的收获和困惑。当堂检测：1、

4、把下列各式约分：（1）；（2）．2、计算（1）-21a2b3c÷3ab.(2)(6x3y+4x2y3)÷(-2x2y)【课后提升】1、约分：（1）；（2）-；2、计算:（x2-1）÷(x2+2x+1)3、有四块小场地：一块边长为a米的正方形，一块边长为b米的正方形，两块长a为米，宽为b米的长方形，另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地的和，它的长为2(a+b)米，试用最简单的式子表示出大长方形场地的周长。