2017年山东师大附中高考数学三模试卷（文科） word版含解析

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1、2017年山东师大附中高考数学三模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．设全集U={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A={x∈Z

2、x2﹣2x﹣3≤0}，则∁UA=（　　）A．{﹣3，﹣2}B．{2，3}C．（﹣3，﹣2）D．（2，3）2．设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（　　）A．B．C．D．4．等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S6=36，则a6=（　　）A

3、．9B．10C．11D．125．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m⊥α，n⊥α，则m∥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m∥α，m∥β，则α∥β6．设x，y满足约束条件：，则z=x﹣2y的最大值为（　　）A．﹣3B．3C．4D．﹣27．已知函数f（x）=kx﹣1，其中实数k随机选自区间[﹣2，2]，∀x∈[0，1]，f（x）≤0的概率是（　　）A．B．C．D．8．已知函数g（x）=

4、ex﹣1

5、的图象如图所示，则函数y=g′（x）图象大致为（　　）A．B．C．D．9．已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直

6、线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是（　　）A．B．C．D．10．如图所示，两个非共线向量，的夹角为θ，M、N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且=x+y（x，y∈R），则x2+y2的最小值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．已知向量，其中，且，则向量的夹角是　　．12．椭圆+=1与双曲线﹣y2=1焦点相同，则a=　　．13．已知圆C过点（﹣1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为　　．14．若函数f（x）=2

7、x﹣a

8、（a∈R）满足f（1+x）=f（

9、1﹣x），且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于　　．15．下面给出的四个命题中：①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x﹣1）2+y2=1；②若m=﹣2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直；③命题“∃x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“∀x∈R，都有x2+3x+4≠0”；④将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到函数y=sin（2x﹣）的图象．其中是真命题的有　　（将你认为正确的序号都填上）．　三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．某网站针对

10、2014年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下：观众年龄支持A支持B支持C20岁以下20040080020岁以上（含20岁）100100400（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．17．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的集合；（Ⅱ）△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，，求边长c的值．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的

11、交点，M是PD的中点．（1）求证：OM∥平面PAB；（2）平面PBD⊥平面PAC．19．已知数列{an}满足a1=1，且点P（an，an+1）在直线y=x+2上；数列{bn}的前n项和为Sn，满足Sn=2bn﹣2，n∈N*（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=anbn，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的最小值．20．已知函数f（x）=xlnx．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）对于任意正实数x，不等式f（x）＞kx﹣恒成立，求实数k的取值范围．21．已知椭圆，F为椭圆C的右焦点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于一点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知

12、A，B为椭圆C的左右顶点，P为椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP、BP分别交直线l：x=m（m＞a）于M，N两点，（ⅰ）设直线AP、BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；（ⅱ）若以线段MN为直径的圆过点F，求实数m的值．　2017年山东师大附中高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．设全集U={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A={x∈Z

13、x2﹣2x﹣3≤0}，