基于多变量公钥密码零知识证明方案的研究

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1、论文题目：基于多变量公钥密码的零知识证明方案的研究学科名称：应用数学研究生：白越签名．．：臼越指导教师：王尚平教授签名：摘要随着信息科学的快速发展，信息与网络安全日益普及到人们日常生活的各个领域。数字签名保证了传送文档的完整性、机密性、身份认证和不可否认性。零知识证明广泛应用于密码学领域中，目前，大多数方案都是基于传统密码体制的。然而，量子计算机的出现对传统公钥密码体制构成了威胁，出于安全性和高效性的迫切需求，多变量公钥密码作为一种新型快速的公钥密码体制成为研究的热点。论文在多变量公钥密码(MPKC)的数字签名理论的基础上，重点研究了基于多变量公钥密码的零知识证明协议，主要研究成果如

2、下：(1)提出了一个基于MPKC的交互式零知识证明方案，分析了方案满足完全性、健全性和零知识性。给出一个具体基于投影CL体制的零知识证明方案。(2)利用哈希函数，构造了一个基于MPKC的非交互式零知识签名方案，分析了该方案的安全性，该方案可以抵抗MPKC的已知攻击。给出一个具体的基于投影C‘体制的零知识签名方案。(3)在基于MPKC的非交互式零知识证明的基础上，给出了一个基于MPKC的强指定验证者签名方案，该方案关于MPKC已知攻击是不可伪造的，满足安全性要求。给出了一个基于pFLASH签名体制的强指定验证者签名方案，具有明显的效率优势。关键词：多变量公钥密码：零知识证明；数字签名；

3、指定验证者签名本研究得到以下基金的资助：国家自然科学基金资助项目(编号：61173192，60873268)AbstractTitIe：ZEROKNOWLEDGEPROOFSCHEMEBASEDONMUL-TIVARIATEPUBLlCKEYCRYPTOSYSTEMMajor：App¨edMathematicsName：YueBAIsignatu怕：l遮幽I．s哪柏。r：mr．s胁gpjng叭NGsjgnatu呼了嗽吁AbStractWithmerapiddevelopmentofinfonnationscience，．mf．onnationandnetv∞rksecuri够arei

4、ncreaSin91ypopular咖ongpeople’sdajlyli角hlallare嬲．Digitalsi印atureensW．est11ecompleteness，collfidentiali吼ident时au廿1e玎ticatjon锄dnon—d喇abil毋whensendingdocuments．ZeroknowledgeproofcaIlbe晰delyusedin协efieldofcr)rpto黟印hy．Atpresent，mostofschemesarebaLsedonthe仃，lditionalcryptosystems．HoweVer，器也ef．astdeVel

5、opmentofqu￡mtumcomputers，mepublickeycryptosystems、析llf．aceserioust11rea协．IIlordert0followmeu玛entrequil．ementsofsec谢哆andhighefjficiency，mulitiVariatepublickeycr)rptosystemisbecomingahotresearchissueinrecent)℃arsasanewandf瓠tpublickeycr)诬osystem．On吐lebaSisofdigitalsi印a：ture，w11ichbasedonmultivaria

6、tepublickeycr)rptosystem(MPKC)，tbisp印erinvestigatest11ezerokIlowledgeproofprotocolbasedonMPK℃，and血em洳resultsareasf．oUows：(1)AinteractiVezer0knowledgeproofschemeb舔edonMPKCisproposed，wmchsatisfiesthepropertiesofcompleteness，soundnessandzerokIlowledge．WegiVeaspecificzer0knDwledgeproofsch锄ebaSedont

7、11eprojectedLsystem．(2)Wrecons劬ctanon·i11teractivezeroknow】edgesigllan玳sch锄ebaSedonMPKCbyusinghaShmnction，锄alysethesecurityofthescheme，WIlichagainStaLllknownattackStoMPKC，andgiVeanex锄ple．(3)Basedonthenon—intemctivezer0kIlowledgepr