新扩展多变量公钥密码方案.pdf

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1、第35卷第4期通信学报、，01-35No，42014年4月JournalonCommunicationsApril2014doi：10．3969／j．issn．1000-436x．2014．04．017新扩展多变量公钥密码方案乔帅庭1,2李益发，韩文报1,2(1．信息工程大学四院，河南郑州450002：2．数学工程与先进计算国家重点实验室，江苏无锡214125)摘要：为了有效地抵抗线性攻击和差分攻击，基于“温顺变换”思想构造了一种非线性可逆变换，将此变换与Matsumoto．Imai(1I)方案结合，提出了一种新的扩展多变量公钥密码方案。接着，在扩展方案的基础上

2、，设计出了新的多变量公钥加密方案和签名方案。分析结果表明：该方案继承了MI方案计算高效的优点，并且能够抵抗线性攻击、差分攻击和代数攻击。关键词：温顺变换；新的扩展方案；线性攻击；差分攻击；代数攻击中图分类号：TN918．1文献标识码：A文章编号：1000．436X(2014)04—0148—07NovelextendedmultivariatepublickeycryptosystemQIAOShuai—ting，一，LIYi—fa，HANWen—bao，(1．TheFourthInstituteInformationEngineeringUniversity,

3、Zhengzhou450002，China；2．StateKeyLaboratoryofMathematicalEngineeringandAdvancedComputing，Wuxi214125，China)Abstract：Toresistlinearizationattackanddiferentialattackefectively,anonlinearinvertibletransformationbasedon‘'tametransformation”wasconstructed．IncorporatedwiththeMatsumoto—Imai(M

4、I)scheme，anovelextendedmultivari—atepublickeycryptosystemwasproposed．Then，accordingtotheproposedscheme，twopracticalapplicationsincludinganencryptionschemeandasignatureschemeweredesignedrespectively．AnalysisresultsdemonstratethattheextendedcryptosysteminheritsthemeritofMI，i．e．eficient

5、computation．Meanwhile，thenovelextendedschemeCanalsoresistlinearizationattack,diferentialattackandalgebraicattack．Keywords：tametransformation；thenovelextendedcryptosystem；linearizationattack；diferentialattack；algebraicattack多元非线性方程组的难解性【5]和多项式同构问题I6J。1引言1988年，日本学者Matsumoto和Imai提出了第一二十

6、一世纪是信息的时代，继电子信息科学技个多变量公钥密码方案，即著名的Matsumoto—Imai术之后，量子和生物等新型信息科学正在建立和发(MI)方案l7】。该方案将“小域一大域”思想引入了展。量子计算机的产生将会对目前广泛使用的基于多变量公钥密码方案，有较高的计算效率，在当时离散对数(包括椭圆曲线上的离散对数)和大数分被认为是安全的。然而，1995年，Patarin等提出了解的公钥密码体制构成潜在的威胁I1]。为此，基针对MI方案的线性攻击]，攻破了原始的MI体制。于抗量子的公钥密码体制成为密码学中一个研究为了抵抗线性攻击，Patarin等在2001年提出了的

7、热点和重点。多变量公钥密码系统作为一种能FLASH方案J，Ding等人于2004年提出了PMI方有效抵抗未来的基于量子计算机攻击方法的密码案m]，但都受到差分攻击的影响11,12]。到目前为止，体制，在近二十几年受到越来越多的关注。多变量公钥密码体制主要有5类方案J：MI方案、多变量公钥密码体制的安全性是基于有限域上hiddenfieldequationfHFE)方案、unbalancedoiland收稿日期：2012．12．29；修回日期：2013．03．13基金项目：国家高技术研究发展计划(“863”计划)基金资助项目(2009AA012201)；数学工程与

8、先进计算国家重点实验开放