基于RSA的概率公钥密码的研究

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1、硕士学位论文基于RSA的概率公钥密码的研究AnResearchonRSA—BasedProbabilisticPubliCKeyEncqptionSchemeEnCryptlOnSCneme，工专业计算数学作者李媛奇导师陈小松教授中南大学数学与统计学院20l3年4月中图分类号型窆!墨：垒UDC510硕士学位论文学校代码!Q§三三密级公珏f删必㈣㈣㈣Y242菩芝7。§。基于RSA的概率公钥密码的研究AnResearchonRSA-BasedProbabilisticPublicKeyEnc珥ptionSchemeEnCryptlOnSCnem

2、er工作者姓名：学科专业：研究方向：学院(系、所)：指导教师：副指导教师：李媛奇计算数学密码学数学与统计学院陈小松论文答辩日期血埠鲴陟15j答辩委员会主席中南大学2013年4月原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：幽日期：m年堕月上细学位论文版权使用授权书本人了解中南大

3、学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：捌导师签名盘!：至互日期：立丝年竺月丝日基于RSA的概率公钥密码的研究摘要：概率密码体制是一种拥有公钥密码和序列密码的双重优点的公钥密码体制，但它们大都存在加解密效率低、数据膨胀率高的问题。本文首先针对一种基于RSA的随

4、机数加密算法进行分析并提出了改进算法。原算法将序列密码和RSA算法结合起来，使得该算法兼具集合了公钥密码和流密码两种加密方式的优势，唯一不足的是加解密的效率比较低。由于‘RSA算法本身的运算量主要是大量的模幂运算，改进后的算法吸收了ElG锄al加密体制的思想，将模幂运算替换为模乘运算，大大提高了加密效率，而且由于随机数的加入，使得该算法兼具概率加密的特点，因此安全性也比较高。其次，针对一种基于RSA的多密钥双模数算法进行了讨论并提出了改进方法。原算法与经典的RSA算法最大的不同在于它的加解密模数不同，加密模数每次都是通过随机数的产生而产生，

5、这使得相同的明文每次加密后会产生不同的密文，显著提高了该算法的安全性。不过由于每次加密模数都要重新计算，必然降低算法的效率。改进后的算法在不降低安全性的基础上，将模幂运算改为异或运算，减少了大量运算量，同时保留了概率加密的特点。最后，针对多密钥双模数的概率加密算法在数字签名和认证方面应用的一般性情况作了推广。关键词：RSA公钥密码；概率加密；多项式安全性分类号：TN918．4：510AnResearchonRSA—BasedProbabilisticPublicKevEnc眄ptionSchemeEnCryDtlOnSChemeAbstra

6、ct：Probabilisticenc聊tionschemeisahndofpublickeycryptosystemmathaLsdllalbene6tsofpublickeycipherandstre锄cipher．Butmostprobabllistlcc聊tosystemshaVet11eproblemofIowe伍ciencVandhl曲datarate·T11isthesisworksonRSApublickeyc卿唧hy，andproposesRSAprobabilisticpublickeyc巧pt唧hyscheme．The

7、followingismymainresearchworks：F‘lrst，aenc巧ptionalgorimmthatisbasedonmeRSAencwptionwlth啪domnumberisa11alyzedanditsimprovedalgorithmisputfo脚，ardin廿1isp印er．TheoriginalalgoritllmhascombinedthesequencecipherandRSAalg耐mm，makingt11ealgo珊吼having似oadv枷agesofpublickeycipherandstre锄

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