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《2016中考王中考命题研究数学：第五节二次函数的图象及性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五节二次函数的图象及性质I■〔，怀化七年屮考命题规律）年份题号考查点考查内容分值总分2015填空11二次函数的性质根据二次函数的解析式求它的顶点坐标和对称轴442014解答24二次函数的图象和性质（1）以射线扫过的面积为背景，经过平移确定二次函数的关系式；（2）二次函数与三角形综合求符合条件的点的坐标10102013选择3二次函数的概念以选择题形式判断二次函数3解答24二次函数的图象和性质二次函数与方程的关系，二次函数与反比例函数的综合应用10132012解答24二次函数的图象和性质二次函数与圆的综合应用，二次函数的解析式和性质10102011解答2
2、4二次函数的图象和性质二次函数、反比例函数、相似形、勾股定理的综合应用882010解答26二次函数的图象和性质(1)求二次函数与X轴的交点坐标；(2)求符合条件点的坐标；(3)二次函数与一次函数的综合应用10102009解答25二次函数的图象和性质(1)二次函数与一元二次方程的关系；(2)二次函数与圆的综合应用66命题规律纵观怀化七年中考，每年都涉及到此考点，在选择题、填空题、解答题中均有所呈现，但主要以解答题形式呈现，且与圆、相似形、一元二次方程，解直角三角形等综合一起，难度较高，往往是最后的压轴题.命题预测预计2016年怀化中考中，仍然会考查此考点
3、，以解答题呈现的可能性较大，基础也可能出现，应强化二次函数的图象和性质的综合训M.I■，怀化七年中考真题及模拟）命题点』二次函数的图象及性质（2次）1.（2013怀化中考）下列函数是二次函数的是（）A.y=2x+lB・y=—2x+l71C.y=x~+2D.y=p<—22.（2015怀化中考）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为,对称轴是直线•命题点£二次函数的图象及性质的综合应用（3次）3.（2015怀化三模）在同一坐标系中，一次函数y=ax+l与二次函数y=x?+a的图象可能是（）⑴求y与xZ间的函数关系式；⑵当x=3秒时，射线OC平行移动到OC,与O
4、A相交于G,如图2,求经过G,O,B三点的抛物线的解析式;(3)现有一动点P在⑵屮的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在三角形POB的面积S=8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.35.(2013怀化中考)已知函数y=kx?—2x+㊁(k是常数).(1)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求k的值；(2)若点M(1,k)在某反比例函数的图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx2—2x+号都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范I札3(3)设抛物线y=kx?—2x+㊁与x轴交于A(xp0),B(x2>0)两点，且x产x
5、?,xf+x孑=1,在y轴上，是否存在点P,使AABP是肓介三介形？若存在，求出点P及AABP的面积；若不存在，请说明理由.5.(2010怀化中考)下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象，其顶点处标为M(l,-4).(1)求出图象与x轴的交点A,B的处标；(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使S“ab=
6、samab，若存在，求出P点的处标；若不存在，请说明理由；(3)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结，屮考考点清单)考点2二次函数的概念及表达式1.定义：一般地，如果两个变最x和y之间的函数关
7、系，可以表示成y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且aHO),那么称y是x的二次函数，其中，a叫做二次项系数，b叫作一次项系数，c叫做常数项.2.三种表示方法：(1)一般式:y=ax'+bx+c(aHO)；(2)顶点式：y=a(x—hF+k(aHO),其小二次函数的顶点坐标是(h,k)；(3)两点式:y=a(x—xj(x—X2)(aH0),其中x【,X2为抛物线与x轴交点的横坐标.3.三种表达式之间的关系顶点、式—一般式塑早两点式4.二次函数表达式的确定(1)求解二次函数表达式的方法一般用待定系数法，根据所给条件的不同，要灵活选用函数表达式；A.当
8、已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y=ax?+bx+c形式；B.当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常设为顶点式y=a(x—川+k形式：C.当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两点式y=a(x—X])(x—X2)・(2)步骤:①设二次函数的表达式；②根据已知条件，得到关于待定系数的方程组；③解方程组，求出待定系数的值，从而写出函数的表达式.考点2二次函数的图象及其性质5.图象性质函数二次函数y=ax'+bx+c（a,b,c为常数，a^O）图象/qV对称轴直线x=©直线x=—舟顶点坐标b4ac—b2（2a,4a）b4ac—b2（2a，4a）增
9、减性在对称轴的左侧,即xV_g时,y随X的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x>-吉时,y随X的
