中考总复习：勾股定理及其逆定理-- 巩固练习(提高)

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1、中考总复习：勾股定理及其逆定理(提高)巩固练习一、选择题1．（2011湖北黄石）将一个有45度角的三角板的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为（）.　A.3cm　　　B.6cm　　　C.3cm　　　D.6cm2．在△中，若，则△是（）.　　.锐角三角形　.钝角三角形　　　.等腰三角形　.直角三角形3.如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△

2、APD中边AP上的高为（）.　　A.　　　B.　　　C.　　　D.3　　4如图，分别以直角的三边为直径向外作半圆．设直线左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积和为，则（　）.　　　A．　　　B．　　　C．　　　D．无法确定5（2012•济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）.A.-4和-3之间B．3和4之间C．-5和-4之间D．4和5之间6（2012•宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦

3、五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（　　）.A.90B．100C．110D．121二、填空题7.如图，在由12个边长都为1且有一个锐角是60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长________．　8.如图，已知点F的坐标为(3，0)，点A、B

4、分别是某函数图象与x轴，y轴的交点，点P是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5),则结论：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3中，正确结论的序号是______________.　　9.如图所示，正方形ABCD的AB边上有一点E，AE＝3，EB＝1，在AC上有一点P，使EP＋BP最短．EP＋BP的最小值是_______．10.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它

5、可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于_________________.11．观察下列一组数：列举：3、4、5，猜想：32=4+5；列举：5、12、13，猜想：52=12+13；列举：7、24、25，猜想：72=24+25；…列举：13、b、c，猜想：132=b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=_____,c=________.12.如图，正方体的棱长为2，O为AD的中

6、点，则O，A1，B三点为顶点的三角形面积为________________．三、解答题13.作长为、、的线段.14.如图A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直。现要从点E处开设通往村庄A、村庄B的一条电缆，现在共有两种铺设方案：方案一：E→D→A→B；方案二：E→C→B→A。经测量得千米，BC=10千米，∠BDC=45°，∠ABD=15°。已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／千米。求：1)河宽AD(结果保留根号)；2)公路CD的长：　　3)哪种方案铺设电缆的费用低

7、?请说明理由。　　　15.如图，菱形ABCD的边长为12cm，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB⇒BD做匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC⇒CB⇒BA做匀速运动．（1）已知点P，Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由；（2）如果（1）中的点P、Q有分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与题（1）中的△AMN相似，试求v的值．16．刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直

8、角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边