bbm-burgers方程解的适定性研究

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1、万方数据申请上海交通大学博士学位论文BBM—Burgers方程解的适定性研究论文作者张丹丹学号指导教师王维克教授专业应用数学答辩日期2014年6月万方数据ADissertationSubmittedtoShanghaiJiaoTongUniversityfortheDegreeofDoctorTheStudyofWel1．．posednessforGeneralizedBM—BurgersEquationMulti．．dimensionsZHANG，DANDANSupervisor：Prof．WANG，WE

2、IKEDEPARTMENTOFMATHEMATICSSHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITYSHANGHAI，P．R．CHINAJune，2014万方数据上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：鍪土主壁日期：型!生年

3、—厶月／oEt万方数据上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密口，在本学位论文属于不保密(请在以上方框内打“4”)年解密后适用本授权书。学位论文作者签名：至垄殳盘指导教9日期：丝!生年』月卫目日期：万方数据上海交通大学博士学位论文答辩决议书■■

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6、数／实到委员数／应到委员数)答辩结论＼日追过口未通过评语和决议：BBM—Burgers方程Cauchy问题大扰动解的整体存在性和大时间渐近行为的研究具有重要的理论意义和实际的物理背景。张丹丹同学的博士学位论文主要围绕两类带不同耗散项的BBM-Burgers方程Cauchy问题解的适定性进行研究。论文主要结果有：首先，研究了带二阶和四阶耗散项多维的一般的BBM—Burgers方程Cauchy问题大扰动解的整体存在性和最佳的衰减估计，并考虑了它的Cauchy问题小扰动解的逐点估计。另外，考虑了更一般形式多维的B

7、BM—Burgers：方程，当非线性项为某种特殊的形式时j得到了Cauchy阎题大扰动解前整体存在性，最佳的衰减估计以及逐点估计。张丹丹同学的博士学位论文选题有一定的理论价值，得到的结果比较完整，使用的方法和技巧有一定的新意。经答辩委员会认真讨论，一致认为张丹丹同学的论文，是一篇优秀的博士毕业论文／达到了博士学位论文的要求。一致同意通过张丹丹同学的博士论文答辩，并建议授予张丹丹同学理学博士学位。、／∥玄f，仁年易月力日职务姓名职称单位签名放口主席盛万成教授上海大学私以辩委委员周春琴教授上海交通大学闷顿’员僦

8、会委员李亚纯教授上海交通大学成委员王亚光教授上海交通大学≥嗍?员签委员彭跃军教授BlaisePascalUniversity讹陬．^^l名秘书徐恒敏副教授上海交通大学蝴锄万方数据BBM—Burgers方程解的适定性研究摘要我们知道，大扰动问题是当前方程界最关心的困难问题之一，关于大扰动问题的研究成果不多，缺乏系统的研究方法．所以我们就尝试着从单个方程入手，寻找解决大扰动问题整体存在性和大时间渐近行为可行的方法和途