3、x2-3x+2<0],则AJB=()A.(-oo,+oo)B.(1,2)C.(-1,3)D.(1,3)3.已知向威与丹勺夹角为仝，且=),b=6^2,则ah=()422A.3B.4C.6D.84.点(4,—2)到直线y=-x~-的距离是()'42A.1B・
4、2C.-D.655.某几何体的三视图如图(1)所示，则该几何体中最短棱和最长棱所在直线所成角的余眩值为()A.B.也C.血d.Q3423£4正视图側视图0俯视图6.已知0=0.52」，b=»5,c=0.221,则a、b、c的大小关系是()A.aa>b7.若函数/(x)=V3sin(x+^)+cos(x+0)的图象关于y轴对称，则&的一个值为()A.C.21a；28.已知抛物线y二一疋的焦点F是椭2_+_=i（a>h>0）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆4cr相交于A、B两点，若AFAB是正三角形，则椭圆的离心率为（）厂◎A.V3-1B.^2-1c.
5、—D.239.屮国传统数学中许多著名的“术”都是典型的算法.如南宋秦九韶的“大衍总数术”就是一次剩余定理问题的算法，是闻名屮外的'‘屮国剩余定理”.若正整数N除以正整数加后的余数为斤，则记为N=n（modm）,例如10=l（mod3）•我国南北朝时代名著《孙子算经》中“物不知数”问题:“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数Z剩问物儿何旷就可以用源于“中国剩余定理”思想的算法解决•执行如图（2）的程序框图，则输出的斤=（）18C.23D.2810.设加、neR,n-log,2,且c+b=2/^m+nb>l）,则丄二的最大值是mnA.1B.2C.11•图（3）是棱氏为2的正八面体
6、（八个面都是全等的等边三角形），球0是该正八面体的内切球，则球0的表面积为（）272712.已知函数/(x)=,函数F｛x)=f｛x)-ax有4个零点，则实数a的取值范围是A.(0疋)B・(0,—)e第II卷非选择题二、填空题：(本题共4小题每题5分，共20分)'x+2>013.已知兀、y满足约束条件卜+2>，50,则目标函数z=x+2y的最大值与最小值Z和为x-2y<014.己知A、3、C是AABC的三个内角，且tanB+tanC=3,tanBtanC=-2,则tanA=2h215.过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径，其长等于一(ci、b分别为双曲线的
7、实半轴长与虚半轴长).己知双曲线C:*-b=i(a>0)的左、右焦点分别为Fx、笃，若点M是双曲线C上位于第四象限的任意一点，直线/是双曲线的经过第二、四象限的渐近线，MQ丄/于点Q,且MQ-vMF的最小值为3,则双曲线C的通径为.16.己知/(兀)是定义在/?上的奇函数，厂(兀)是/(x)的导函数，当兀<0时，f(x)+xfXx)<0,若log?d・/(log2。)>/(I)，则实数Q的取值范围是.三、解答题(共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知数列｛色｝满足an+[=3an+2,且坷=2.(I)求证：数列｛色+1｝是等比数列；(II)数列｛仇｝满足^=log
8、3(an+l),判断数列｛—-—｝的前〃项和7；与丄的大小关系，并说明理由.纭纭+】218.2018年中央电视台春节联欢晚会分会场之一落户黔东南州黎平县肇兴侗寨，黔东南州某中学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查，随机抽取80名群众进行调查，将他们的年龄分成6段：[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80],得到如图所示的频率分布直方图.问：(I)求这80名群众年龄的中位数；(II)若用分层抽样的方法从年龄在[20,40)中的群众随机抽取6名，并从这6名群众中选派3人外出宣传黔东南，求选派的3名群众年龄在［30,40)的概率.1
9、3.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD丄丄DC.(I)若E是PA的中点，求证：PC//平面BED；(II)若PD=AD=4,PE=AE,求三棱锥A-BED的高.B14.已知抛物线C:y2=2py(p>0)的焦点曲线f:12x2-4/=3的一个焦点，O为坐标原点，点M为抛物线C上任意一点，过点M作兀轴的平行线交抛物线的准线于P,直线OP交抛物线于点N.(I)求抛物线C的方程；(
