一元二次方程式求根公式与因式分解法

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1、4一元二次方程式解法一元二次方程解法公式法：1.根的判别式为：⊿=______________求根公式x=_____________________2.①⊿=b2-4ac≥0时方程有两个实数根。②没有实数根。【例1】判断下列方程的跟的情况，如果有根请用求根公式求出方程的根。⑴⑵⑶⑷⑸⑹(m为常数)4判断下列方程的跟的情况，如果有根请用求根公式求出方程的根。1、；2、；3、4、x2-2mx+4（m-1）=0一元二次方程式解法一元二次方程解法：因式分解法一课前预习：1、若a·b=0,则a或b；一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为

2、两个一次方程为和，方程的根是。平方差公式a2-b2=()()一元二次方程式解法:因式分解方法（一）提公因式法：可利用公式ab+ac=a()将二次方程分解成两个因式求解例：利用因式分解方法解下列方程4（1）2x2+x=0（2）3x2+6x=0（3）4x2=11x(5)(2x-1)2-x2=0(6)(x-3)-x(x-3)=0练习：利用因式分解方法解下列方程（1）2x²–x=0(2)x2=-2x(3)5x2+7x=0(4)（x+2）2=3x+6；(5)（3x+2）2-4x2=0；一元二次方程因式分解法：（二）十字相乘法：观察下面式子(

3、x-1)(x+5)=x²+(-1+5)x+(-1×5)=x²+4x-5(x+1)(x+6)=x²+(1+6)x+1×6=x²+7x+6(x+2)(x+3)=x²+(2+3)x+2×3=x²+5x+6有什么规律？如果是由式子的右边出发有什么办法变为左边形式？4这种方法在数学里面叫做十字相乘法！当方程三项都存在⊿>0,即有两根的时候可用十字相乘法方法步骤是：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。例题试求下列方程的解(1)a2－7a+6=0；(2)8x2+6x－35=0；(3)

4、18x2－21x+5=0；(4)20－9y－20y2=0；(5)2x2+3x+1=0；(6)2y2+y－6=0；(7)6x2－13x+6=0；(8)3a2－7a－6=0；(9)6x2－11x+3=0；(10)4m2+8m+3=0；(11)10x2－21x+2=0；(12)8m2－22m+15=0；