郭晶-圆的面积教学设计

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1、《圆的面积》教学设计安阳县曲沟镇武旺小学郭晶【教学目标】1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具【教学过程】一、问题导入1・教师：什么叫做而积

2、？长方形的面积计算公式是什么？2.教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程.想一想这些推导过程有什么共同点？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。（教师运用现代教育技术演示），沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。教师：我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。怎么求圆的面积呢？（学生沉默）师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）［设计意图：引出“转化”的数学思想，让学生根据已学过的平行四边形面积的推导，自己去发现圆的面积的推导，同时了解学习任务，激

3、发学生学习的兴趣。］二、探究合作，推导圆面积公式1・岀示学习冃标（1）经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。（2）能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。（3）在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法。2.学生活动一圆能否转化成我们学过的图形。3•学生展示生：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆,拼成一个近似的平行四边形。（利用多媒体实物展台）师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小

4、,拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）［设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。］4•学生合作探究，推导公式。（1）讨论探究，出示提示语。①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算

5、公式，真了不起。（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：s=“r（4）齐读公式，强调r2=rXr（表示两个r相乘）。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？［设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。］5•播放视频，总结圆的面积推导过程和公式三、运用公式，解决问题L基础关求下面各圆的面积。2•我有火眼金睛（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）（2）圆的半径越大

6、，圆所占的面积也越大。（）（3）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）(4)两个圆的周长相等，面积也一定相等。()2.我学为我用(1)草地上长满了青草，一只小羊被它的主人用3米长的绳子拴在草地上，小羊最多能吃到多少青草？(2)一张圆桌的桌面直径是1.2米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金,并在正面漆上油漆。请问：油漆师傅要买多长的铝合金?油漆的面积有多大？［设计意图：学生已经掌握了圆而积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。］四、课堂总结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么

7、收获？六、布置作业