碰撞振动系统的粘滞振动及分岔特性研究

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1、中图分类号：O322，TH113.1密级：公开UDC：本校编号：硕士学位论文论文题目：碰撞振动系统的粘滞振动及分岔特性研究研究生姓名：黄剑学号：0211525学校指导教师姓名：罗冠炜职称：教授申请学位等级：理学硕士学位专业：应用数学论文提交日期：2014.4论文答辩日期：2014.6万方数据硕士学位论文碰撞振动系统的粘滞振动及分岔特性研究TheviscousandbifurcationcharacteristicresearchofCollisionvibrationsystem作者姓名：黄剑学科

2、、专业：应用数学学号：0211525指导教师：罗冠炜完成日期：2014.04兰州交通大学LanzhouJiaotongUniversity万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含获得兰州交通大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权

3、使用授权书本学位论文作者完全了解兰州交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权兰州交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日万方数据兰州交通大学硕士学位论文摘要碰撞振动系统是日常生活当中与工业生产当中最为普遍的非线性动力系统之一。而颤振现象与擦边现象又是碰撞振动系统中不

4、可被忽略的两类较为新颖的非线性动力学现象。颤振现象已经在航天领域、车辆制动、机床生产等很多方面得到了应用与研究，通过研究也得出了颤振对工程设备、工业建筑以及加工生产零部件的危害与损坏。同样，对擦边现象也已经有了大量的研究。经过研究发现，颤振现象与擦边现象都能够让非光滑的系统展现出很多光滑的系统之中所不具有的复杂动力学现象，是以，对颤振现象与擦边现象的研究是非常重要也是非常必要的。本文主要有两部分内容。第一部分将对一类含双侧间隙双自由度碰撞振动系统的动力学行为做出分析研究。首先通过数值仿真该系统的全

5、局分岔图和相图分析系统的分岔、擦边等现象。然后对该系统的含粘滞振动行为做出理论推导，得出这类碰撞振动系统模型发生含粘滞振动所要经历的时间以及完成含粘滞振动时的点。接着通过四阶变步长龙哥库塔方法C语言编程，MATLAB等软件数值模拟来验证理论推导的结果。通过研究得出系统颤振行为分为含粘滞振动与不含粘滞振动两类，并给出两类振动的联系与区别，以及影响两类振动行为的参数范围。第二部分给出一类两单自由度碰撞振动系统。同样对该系统的动力学行为做出研究。主要通过数值模拟来对其擦边行为做出了研究。通过数值仿真得出

6、了全局分岔图，以及擦边点附近的相图。通过分岔图可以看到不连续现象，而相图可以看到擦边点时的碰撞速度为零。最后得出擦边现象导致了碰撞振动系统的庞加莱映射不连续，使其产生了奇异性。然后对该系统的含粘滞振动行为也做出同样的研究。关键词：颤振；擦边；粘滞；碰撞振动；分岔论文类型：基础研究I万方数据碰撞振动系统的粘滞振动及分岔特性研究AbstractVibrationimpactsystemisoneofthemostcommonnonlineardynamicsystemsinthedailylifean

7、dindustrialproduction.ChatteringandGrazingiscannotbeignoredincollisionvibrationsystemoftwokindsofnovelnonlineardynamicphenomenon.Chatteringphenomenonhasbeeninthefieldofaerospace,vehiclebraking,machinetoolproduction,etc,theapplicationofthroughresearcha

8、lsoconcludedthatflutterofengineeringequipment,industrialbuildings,andprocessingcomponentsofhazardsanddamage.Also,theGrazingphenomenonhasalotofresearch.ThroughthestudyfoundthatChatteringandGrazingphenomenonmakenon-smoothsystemshowedmachsmoothsy