非对称分段系统非线性振动及分岔

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1、独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日我是爱天大的！！学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送

2、交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日摘要本文以货车转向架垂向动力学为背景，忽略轮轴弹性、干摩擦等因素的影响，运用平均法和奇异性分析理论，讨论载荷及激励幅值对系统非线性振动及分岔的影响，得到在不同参数下的幅频响应曲线，研究系统的运动特性。以期对系统的设计改良提供参考。本文包括五部分的内容：第一：介绍了非线性动力学的发展历程，以及分段线性的研究背景，分岔基本理论的定义。对货车转向架的结构和发展现状进行了阐述。第二：以重载货车转向架的垂向动力学为研究背景，建立了非对称分段的单自由度动力学模型，考虑载荷的影响，故

3、由于不同的平衡位置使得系统分为轻载、重载两种情况。第三：使用平均法，推导出两种情况下的幅频响应方程，再运用约束系统的奇异性分析理论，得到系统的转迁集，分析载荷和外激励幅值对系统振动性质的影响，定性的得到了14种系统幅频响应曲线，讨论在不同参数下的曲线非线性特性的不同。第四：为了验证理论结果，本文进行了数值分析，得到系统的时域图、相图、庞加莱截面图，通过庞加莱截面图研究载荷的变化对系统振动的影响，并得到数值的幅频响应曲线，将其结果与理论结果进行对比分析。数值结果表明，在外激励幅值较低时，分析结果有较高的精度。为载荷变化的分段系统模型减震器的设计提供参考。第五：全文总结。关键词：分段线性幅频响

4、应奇异性理论约束分岔非线性分岔方程ABSTRACTInthispaper,inordertostudytheverticaldynamicsofheavytrainsbogies,boththeaveragemethodandsingularitytheoryareusedtodiscusstheeffectsofloadandexcitationamplitudeonthenonlinearvibrationandbifurcationbehaviors,andmeanwhiletheaxleelastisitydryfrictionandotherfactorsareignored.T

5、hevibrationofsystemisresearchedbygettingthedifferentkindsofamplitudefrequencyresponsecurve,Thestudymayprovideguidanceforthedesignandimprovementofbogies.Thisarticleconsistsoffiveparts:PartI,introducingthedevelopmentofnonlineardynamics,thebackgroundofpiecewiselinearsystem,andthedefinitionofbifurcati

6、ontheory.Describingthestructureanddevelopmentoftrainsbogies.PartII,thesingledegreeoffreedommodelinvolvingasymmetricpiecewiseforcesisestablishedfortheverticaldynamicsofheavyhaulfreighttrainsbogie.Duetothechangesofload,themodelisexpressedindifferentformsforthetwocasesunderlightandheavyloadrespective

7、ly.PartIII,theamplitudefrequencyresponseequationsarederivedforbothcasesbyusingtheaveragemethod.Thenbyusingthesingularitytheoryforconstrainedbifurcations,theeffectsoftheloadandtheexcitationamplitudeareanalysedthro