欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:33624952
大小:21.87 MB
页数:16页
时间:2019-02-27
《湖南省长沙市2017届高三上学期统一模拟考试(期末)数学(理)试题 word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、www.ks5u.com长沙市2017届高三年级统一模拟考试理科数学第Ⅰ卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.在复平面内,复数对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合,若,则a的值为A.1B.2C.3D.1或23.将函数的图象向左平移个单位,所得函数的解析式为A.B.C.D.4.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,全书收集了246个问题及其解法,其中一个问题为“现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数
2、列,上面四节容积之和为3升,下面三节的容积之和为4升,求中间两节的容积各为多少?”该问题中第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为A.升B.升C.升D.升5.右图是某几何体的三视图,其正视图、俯视图均为直径为2的半圆,则该几何体的表面积为A.B.C.D.6.二项式的展开式中A.不含项B.含项C.含项D.不含项7.A是抛物线上的一点,F为抛物线的焦点,O为坐标原点,当时,,则抛物线的准线方程是A.B.C.D.8.某同学为实现“给定正整数N,求最小的正整数i,使得,”设计程序框图如右,则判断框中可填入A.B.C.D.9.在中,
3、,则的周长为A.B.C.D.10.函数的图象大致为11.P是双曲线右支上一点,直线是双曲线C的一条渐近线,P在上的射影为Q,是双曲线C的左焦点,则的最小值为A.1B.C.D.12.对于满足的任意实数a,b,函数总有两个不同的零点,则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13..14.空气质量指数(AirQualityIndex,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级,为优;为良;为轻度污染;为中度污染;为重度污染;大于300为严重污染.一环保人士当
4、地某年的AQI记录数据中,随机抽取10个,用茎叶图记录如右.根据该统计数据,估计此地该年AQI大于100的天数约为为.(该年为365天)15.化简:.16.平行四边形ABCD中,是平行四边形ABCD内一点,且,若,则的最大值为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分10分)已知数列为等差数列,其中(1)求数列的通项公式;(2)数列中,,从数列中取出第项记为,若是等比数列,求的前n项和.18.(本题满分12分)张老师上班,有路线①与路线②两条路线可供选择.路线①:沿
5、途有A,B两处独立运行的交通信号灯,且两处遇到绿灯的概率依次为,若A处遇到红灯或黄灯,则导致延误时间2分钟;若B处遇到红灯或黄灯,则导致延误时间3分钟;若两处都遇到绿灯,则全程所花时间为20分钟.路线②:沿途有a,b两处独立运行的交通信号灯,且两处遇到绿灯的概率依次为,若a处遇到红灯或黄灯,则导致延误时间8分钟;若b处遇到红灯或黄灯,则导致延误时间5分钟;若两处都遇绿灯,则全程所化时间为15分钟.(1)若张老师选择路线①,求他20分钟能到校的概率;(2)为使张老师日常上班途中所花时间较少,你建议张老师选择哪条路线?说明理
6、由.19.(本题满分12分)如图,以A,B,C,D,E为顶点的六面体中,和均为正三角形,且平面平面,面(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.20.(本题满分12分)如图,P是直线上一动点,以P为圆心的圆经定点,直线是圆在点B处的切线,过作圆的两条切线分别与交于E,F两点.(1)求证:为定值;(2)设直线交直线于点Q,证明:21.(本题满分12分)已知函数,为实数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若在上存在极值点,且极值大于,求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题计分.22.(本题
7、满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的方程为(为常数).(1)求曲线,的直角坐标方程;(2)设P是上到轴距离最小的点,当过点时,求的值.23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知(1)当时,求的最小值;(2)若不等式的解集非空,求的取值范围.www.ks5u.com
此文档下载收益归作者所有