基于模糊模型的超混沌系统

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1、第;(卷第#期%$$G年#月物理学报T4?);(，S4)#，U132，%$$G"$$$/<%G$O%$$GO;（($#）O<’($/$(PM*PLQK0RMP0RSRMP!%$$GMV.3)LV6W)04E)$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$基于!"#"$%&’($)*+模糊模型的超混沌系统自适应投影同步及参数辨识!!王兴元孟娟（大连理工大学电子与信息工程学院，大连""#$%&）（%$$’年"%月%’日收到；%$$(年"月%%日收到修改稿

2、）研究了不确定超混沌系统的自适应投影同步问题)基于*+,+-./01-23（4*/0）模糊模型，设计了一种自适应模糊控制器和参数更新规则)利用56+71348稳定性理论，证明了所提方案可以实现不确定超混沌系统的投影同步，并同时辨识出未知的系统参数)通过对超混沌54923:系统的数值仿真实验进一步验证了所提方案的有效性)关键词：*+,+-./01-234模糊模型，自适应，投影同步，超混沌,-..：$;&;，$;;;［%$］理非线性和干扰的能力)本文基于*+,+-./01-234［%"］"F引言（*/0）模糊模型，设计了一种自适应模

3、糊控制器)该控制器可以在驱动系统参数未知的情况下，实现自"G#<年54923:在天气变化的研究中发现了超混沌系统的自适应投影同步并同时辨识出未知的混沌以来［"］，混沌一直是非线性科学研究的热点课系统参数)理论分析和数值模拟进一步验证了所提题之一［%］［<，&］通过参数方案的可行性和有效性))"GG$年，HDD，I92J4-.和K49,2微扰法（即HIK法）成功地控制了混沌；L2E49+和M+994?［?;，#］提出了混沌同步的方案，并在电路实验中%F预备知识实现了两个耦合混沌系统的同步)混沌控制及同步考虑一超混沌系统，其*/0模

4、糊模型为由于其在信息科学、医学、生物、工程等领域所具有###"：若$（"%）为!"，⋯，$（&%）为!&，的应用潜力及发展前景，引起了人们的广泛关注与［%，’—G］则兴趣)目前，已从不同的角度实现了不同类型!·（%）N"!（%）（#N"，%，⋯，’），（"）#的混沌同步，如：完全同步、相同步、延迟同步、广义*这里，#（%）N［$（%），$（%），⋯，$（%）］是前件变［"$—"G］"%&同步和投影同步等)投影同步指的是驱动/响(#量；!（%）""为系统的状态变量；!（))N"，%，⋯，应系统同步到一个比例因子上)这一比例特性可用

5、&）是模糊集合；"#为第#个子系统相应维数的矩于保密通信中将二进制数扩展到!进制数以实现阵；’为模糊规则总数)更快的传输)因此，关于投影同步的研究具有重要的采用单点模糊化、乘积推理和加权平均去模糊理论意义和应用价值)然而，目前国内外关于投影同化方法，（"）式可以表示成如下全局系统方程：步的研究主要集中于参数精确已知的低维混沌系’统［"#—"G］)超混沌系统具有高性能、高安全性以及高!·（%）N*（（#%））"!（%），（%）####N"效率，在非线性电路、保密通讯、神经网络以及生物其中系统等领域中具有广阔的应用前景)近年来，模糊

6、逻+（#（#%））*（#（#%））N’，（<）辑作为一种有力的非线性控制工具引起了控制专家#+（#（#%））们的广泛关注)模糊控制器设计简单，具有很强的处#N"!国家自然科学基金（批准号：#$;’<"’%）、高等学校博士学科点专项科研基金（批准号：%$$’$"&"$"&）和辽宁省自然科学基金（批准号：%$$(%"#;）资助的课题)!=/>+.?：@+3-A6BC?1D)2C1)E3+期王兴元等：基于&FLFM.’(GMKCH模糊模型的超混沌系统自适应投影同步及参数辨识?34"$其中正定矩阵*#)-B-满足"!（"（!#））!!&

7、（%（!#）），（#）%!"$/.（C*）("，（"?）""&（%（!#））是模糊集合&%的隶属度函数，且有这里$/.（C·）表示矩阵·的最小特征根$并且参数更’新规则满足"(（"（!#））!"$（%）·"!"#D’（#）&（&#），（"#）"!1(!"响应系统的&’(模糊模型可以表示为则系统（,）和系统（+）将获得广义投影同步$’·"（#）!(（!)（#））｛#)"（#）*$%（#）｝，（+）证明将（",）式代入（"2）式，可得"""""!"’’其中%（#）#)*为控制输入；#)和$为第"个子系·""’（#）!"()"#)""

8、（#）1"("#!"&（#）"!""!"统具有适当维数的矩阵$’’定义!对于系统（,）和系统（+），如果!&与"*"("#D!"&（#）1"()"#)"!&（#）1*’（#）"!""!"渐进同步，即’’-./%’（#）%!-./%"1!&%!2，（3）!"()"