带有滑动边界的可压缩磁流体方程解的局部存在性

《带有滑动边界的可压缩磁流体方程解的局部存在性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、上海理工大学学报第 40 卷第 2 期J. University of Shanghai for Science and TechnologyVol. 40    No. 2    2018文章编号：1007−6735（2018）02−0127−10DOI:10.13255/j.cnki.jusst.2018.02.005带有滑动边界的可压缩磁流体方程解的局部存在性陆剑，雍燕（上海理工大学理学院，上海 200093）摘要：研究了在有界区域Ω⊂R3中带有滑动边界条件的可压缩磁流体方程解的局部存在性. 首先构造可压缩磁流体方程组的线性化方程组，然后利用Gale

2、rkin逼近方法证明线性化可压缩磁流体方程组解的局部存在性，最后通过对线性化可压缩磁流体方程的解进行迭代，构造原方程组的逼近解序列，利用能量估计和二阶椭圆估计证明逼近解收敛，从而证明可压缩磁流体方程组解的局部存在性。关键词：可压缩磁流体方程；滑动边界；解的存在性中图分类号：O 175           文献标志码：ALocalExistenceSolutionsforCompressibleMagnetohydrodynamicEquationswithSlipBoundaryConditionsLUJian，YONGYan(CollegeofScien

3、ce,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)Abstract:The local existence of solutions for the compressible magnetohydrodynamic equations withslip boundary conditions in a bounded domainΩ⊂R3was studied. First, the linearized compressiblemagnetohydrodynamic e

4、quations were constructed. Next, the Galerkin method was used to prove thelocal existence of solutions for the linearized compressible magnetohydrodynamic equations. And then,through the solution iteration of the linearized compressible magnetohydrodynamic equations, anapproximati

5、on solution sequence of the original equations was constructed and the solution was provedto be convergent by using the energy estimate and the second order elliptic estimate, which turns toprove the local existence of solutions for the compressible magnetohydrodynamic equations.K

6、eywords:compressiblemagnetohydrodynamicequation;slipboundarycondition;existencetosolution81问题的提出>>>>t+div(u)=0()>>>>12>>><(u)t+div(uu)+∇P+div2jHjHH=>>（1）考虑可压缩磁流体方程>>>>∆u+(+)∇divu>>>>Ht+∇(Hu)=∆H>:divH=0收稿日期：2017−07−15第一作者：陆　剑（1992-），男，硕士研究生．研究方向：偏微分方程．E-mail:838544401@qq

7、.com通信作者：雍　燕（1982-），女，讲师．研究方向：偏微分方程．E-mail:yongyan_math@126.com128上海理工大学学报2018 年第 40 卷式中：Ω是R3中的有界区域；为密度；u=出的一般“大能量”弱解[9]，这类解的好处是对任意(u1;u2;u3)为速度；P=P()为压力，满足P()=大的初始能量和非负密度都容易证明解的存在; >1；(
)t表示对t求导；和为黏性常数，且满性。但是，这一类解的集合比较大，通常还包含足>0;2+3>0。了非物理解。由于这类解的光滑性不够，因此，给定初始条件：对解的性质分析起

8、来比较困难[10-11]。第3种解是(;u;H)jt=0=(0