《三角比讲义》doc版

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1、专业好文档高中数学第五章三角比复习课教案课题教学目标及重难点教学目标：1、了解两角和与差正弦、余弦、正切公式之间的内在联系.培养逻辑推理能力.2、掌握两角和与差的正弦公式、正切公式,并会运用它们进行有关计算、化简、证明.3、通过实例熟悉一些解题的技巧并增强利用公式解决具体问题的灵活性.4、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。5、能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。教学重点：1、利用任意角的三角比的定义进行三角比的求值、化简

2、和证明。2、通过三角比的建立，是学生初步领会用代数方法解决几何问题的数形结合思想。3、熟练、灵活的应用三角公式.4、在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用。教学难点：1、变换中的技巧。2、在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用。3、正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。教学步骤-27/27-、、专业好文档一、三角比知识梳理：1.①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合

3、（角与角的终边重合）：②终边在x轴上的角的集合：③终边在y轴上的角的集合：④终边在坐标轴上的角的集合：⑤终边在y=x轴上的角的集合：⑥终边在轴上的角的集合：⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：2.角度与弧度的互换关系：360°=2180°=注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.3、弧长公式：扇形面积公式：知识运用1.若角的终边在轴上，则角=.2．若，则角的终边在第象

4、限.3．角a的终边与射线重合，则．4．一个扇形的圆心角是2弧度，半径是4，则此扇形的面积是.-27/27-、、专业好文档4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则；；；；；..5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦ASTCallsintancos）6、三角函数的定义域：三角函数定义域sinxcosxtanxcotxsecxcscx7、同角三角函数的基本关系式：8、诱导公式：-27/27-、、专业好文档“奇变偶不变，符号看象限”三角函数的公式：（一）基本关系公式组二

5、公式组三公式组四公式组五公式组六二、两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系：-27/27-、、专业好文档三角函数恒等变形实质是对角、函数名称的变化，而转化的依据就是一系列三角公式，如:②角三角函数关系——可实现函数名称的转化；②诱导公式及和、差角的三角函数——可实现角的形式的转化.在应用公式时要注意它的逆向变换、多向变换，即对公式要“三会”:正用、逆用、变用.要注意通过拆角、拼角的技巧用已知角表示未知角.三、关于和角与差三角公式特别注意公式的结构,用活公式.-27/27-、、专业好文档知识运用5．若，且，则的值是.6．已知，，

6、则.7．已知，，若是第二象限角，则实数的值是。8．若，则.9．已知，，则。10.已知，，则．11.已知点在第三象限，则角的终边在第象限．选择题1.下列命题中正确的是【C】（A）第一象限的角必是锐角（B）终边相同的角必相等（C）相等的角终边必相同（D）不相等的角其终边必不相同2.在平面直角坐标系中，已知两点，，则的值是【D】(A)(B)(C)(D)3.若，则的值为【A】(A)(B)(C)(D)4.在内，使成立的的取值范围为【C】(A)(B)(C)(D)四、例题解析-27/27-、、专业好文档提高：已知,求的值．-27/27-、、专业

7、好文档例题6已知是第三象限角，化简.-27/27-、、专业好文档例题7已知．求的值．三、综合训练题-27/27-、、专业好文档变式已知，求证：-27/27-、、专业好文档-27/27-、、专业好文档-27/27-、、专业好文档-27/27-、、专业好文档-27/27-、、专业好文档-27/27-、、专业好文档提高：在总结解斜三角形的要求和常用方法（1）．利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：-27/27-、、专业好文档①已知两角和任一边，求其它两边和一角；②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进

8、一步求其它的边和角.（2）应用余弦定理解以下两类三角形问题：①已知三边求三内角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个内角.DCBA4.如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD,AD=10,AB=14,ÐBDA=60°,ÐBCD=135°求BC