2018年湖北省荆州市高考一模试卷数学文

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1、2018年湖北省荆州市高考一模试卷数学文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1.已知集合A={x

2、≥0，x∈R}，B={y

3、y=3x2+1，x∈R}.则A∩B=()A.∅B.(1，+∞)C.[1，+∞)D.(-∞，0)∪(1，+∞)解析：∵集合A={x

4、≥0，x∈R}={x

5、x≤0或x＞1}，B={y

6、y=3x2+1，x∈R}={y

7、y≥1}.∴A∩B={x

8、y＞1}=(1，+∞).

9、答案：B2.下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是()A.y=exB.y=tanxC.y=x3-xD.y=ln解析：函数y=ex，不是奇函数，不满足题意；函数y=tanx是奇函数，但在定义域内图象是不连续的，不是增函数，不满足题意；函数y=x3-x是奇函数，当x∈()时，y′=3x2-1＜0为减函数，不满足题意；函数y=ln是奇函数，在定义域(-2，2)上内函数为增函数，外函数y=lnt也为增函数，故函数y=ln在定义域内为增函数，满足题意.答案：D3.已知角α的终边经过点P(-5，-12)，则si

10、n(+α)的值等于()A.-B.-C.D.解析：∵角α的终边经过点P(-5，-12)，则答案：C4.若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，则()A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a解析：0＜sin＜1，由指对函数的图象可知：a＞1，0＜b＜1，c＜0.答案：A5.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5=3，a8=8，则a12的值是()A.15B.30C.31D.64解析：设等差数列{an}的公差为d，∵a3+a4+a5=3，a8=8，∴3a4=3，即a1+3d=1，

11、a1+7d=8，联立解得a1=，d=，则a12=×11=15.答案：A6.函数f(x)=-log2x的零点所在区间是()A.(0，1)B.(1，2)C.(3，4)D.(4，+∞)解析：∵连续减函数f(x)=-log2x，∴f(3)=2-log23＞0，f(4)=-log24＜0，∴函数f(x)=-log2x的零点所在的区间是(3，4).答案：C7.将函数y=sin(2x+φ)的图象向右平移个周期后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是()A.B.πC.D.2π解析：函数y=sin(2x+φ)的图象向

12、右平移个周期后，得到：y=sin[2(x-)+φ]=sin(2x-+φ)，得到的函数的图象关于y轴对称，则：φ-(k∈Z)，解得：φ=kπ+π(k∈Z)，当k=0时，φ=π.答案：B8.若，α∈(0，)，则sinα的值为()A.B.C.D.解析：∵，α∈(0，)，可得：sinα＞0，∴，可得：cosα=+sinα，又∵sin2α+cos2α=1，可得：sin2α+(+sinα)2=1，整理可得：2sin2α+=0，∴解得：(舍去).答案：A9.已知数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7

13、为等比数列{bn}的连续三项，则的值为()A.B.4C.2D.解析：数列{an}是公差d不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}的连续三项，∴a32=a1·a7，可得(a1+2d)2=a1(a1+6d)，化为：a1=2d≠0.∴公比则答案：A10.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a=，cosA=，sinB=2sinC，则△ABC的面积是()A.B.C.D.解析：∵a=，cosA=，sinB=2sinC，可得：b=2c.∴由a2=b2+c2-2bccosA，可得：8=

14、4c2+c2-3c2，解得c=2，b=4.∴S△ABC=答案：A11.数f(x)=(其中e为自然对数的底数)的图象大致为()A.B.C.D.解析：f(-x)==f(x)，∴f(x)是偶函数，故f(x)图形关于y轴对称，排除B，D；又x→0时，ex+1→2，x(ex-1)→0，∴→+∞，排除C.答案：A12.若函数f(x)=mlnx+x2-mx在区间(0，+∞)内单调递增.则实数m的取值范围为()A.[0，8]B.(0，8]C.(-∞，0]∪[8，+∞)D.(-∞，0)∪(8，+∞)解析：f′(x)=若

15、f(x)在(0，+∞)递增，则2x2-mx+m≥0在(0，+∞)恒成立，即m(x-1)≤2x2在(0，+∞)递增，①x∈(0，1)时，只需m≥，在(0，1)恒成立，令p(x)=，x∈(0，1)，则p′(x)=＜0，故p(x)在(0，1)递减，x→0时，p(x)→0，x→1时，p(x)→-∞，故p(x)＜0，m≥0；②x=1时，m≥0，③x∈(1，+∞)时，只需m≤，在(1，+∞)恒成立，令q(x)=，x∈(1，+∞)，则q′(x)=，令q′(x)＞0，解