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《高中数学第二章215平面直角坐标系中的距离公式训练案北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.5平面直角坐标系中的距离公式活学巧练跟踪验证训练案一知能捉升[A.基础达标]1.若点P0臼）到直线x+0—4=0的距离为1,则臼值为（解析：选D.由点到直线的距离公式可得,解得自或一平.A.[0,10]D.(一8,o)U[10,+oo)解析：选A.点H4,刃到直线心一3y=l的距离不大于3,则116—3日一11心+(—3)W3・解得0GW10.3.若x轴上的点户到原点的距离等于到点於（3,A.（3,0）B.（-1,0）一1）的距离，则点"的坐标为（I3X1+日X萌一4
2、-J12+(y/3)22.点"（4,臼）到直线4
3、x-3y=1的距离不大于3,则臼的取值范围为（B.(0,10)解析：选C.设户匕，0),贝
4、J
5、%=
6、別1,即yl~?=yj(%—3)2+(0+1)2,整理得6ax+9+1,9^解得％=才,所以0WW5.6.直线3x—4y—6=0与3a~4/+7=0之间的距离d为解析:
7、-6~7
8、13店+(-4)厂5•答案卍7.已知定点力(0,1),点〃在直线x+y=0上运动，当线段〃〃最短时，点〃的坐标为解析：设〃点的坐标为匕，y),
9、個2=#+(y_])2,=2x+2x+12.1•2*又尸_x,贝叽個2=,+(卄1)=v+lj+去当x=
10、-*时，即在0，功处I個取最小值.即点〃的坐标为(一*,
11、)•答案:2，2)8.若在△磁中,J(l,3),B(3,1),C(一1,0),解析：设M边上的高为巾则S^abc=^AB・h.AB(3-1)2+(1-3)2=2^2.川〃边上的高力就是点C到的距离.边所在直线的方程为则△加疋的面积等于即x+y—4=0.I—1+0—41点c(—1,0)到X^y-4=0的距离h='1寸]-丽.因此,&s^=-X2y[2X—^=5.答案：539.已知直线/经过点A-2,5),且斜率为一；点"到直线/的距离姑（一2）-2—5
12、伙-3
13、
14、yjk'+Y寸］+护点〃到直线/的距离妇伙％（-1）-6-2—51佥+11
15、I斤一3I又H:広=1:2,所以
16、3&+11厂2,化简得护+18&+17=0,解得斤=一1或k=-17.故所求直线1的方程为x+y+3=0或17卄尸一29=0.［B.能力提升］1.已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是人x—2y+l=0和抵3%-y-2=0,此四边形两条对角线的交点是（2,3）,则平行四边形另外两边所在直线的方程是（）A.B.C.D.2x—y+7=0和3y—4=02y+7=0和3x—y—4=0x—2y+7=0和x—3y—4=02x—y
17、+7=0和3x—y—4=0解析：选B.法一：因为另两边分别与厶，厶平行且到戶（2,3）的距离分别相等，所以设厶：x—2y+o=0,21：3x—y+c2=0,由点到直线的距离公式得出。=7,-4.法二：厶的对边与厶平行应为久一2y+c=0形式排除A,D：厶的对边也与厶平行，应为3*—y+o=0形式排除C,所以选B.2・已知〃两点分别在两条互相垂直的直线2x—y=0和x+ay=0上，且线段初的中点为彳0,乎）则线段力〃的长为（）A.11B.100.9D.8解析：选B.直线2l尸。的斜率为2,+尸。的斜率为三因为两直线垂直，所以所
18、以曰=2.所以直线方程为^+2y=0,中点P（0,5）,则OP=5.在直角三角形中斜边的长度
19、畑
20、=2
21、如=2X5=10,所以线段個的长为10,故选B.2.已矢口白，b,c为某一直角三角形的三边长，c为斜边长，若点P5,小在直线劲+方y+2c=0上，则m+n的最小值为解析：由题设a+l）=c.m+n表示直线厶ax+by+2c=0上的点户（/〃，〃）到原点0的距离的平方，故当POJ1时，nf+iT取最小值d,答案：43.在厶磁中,水3,3）,M2,-2）,C（—7,1）,则Z/I的平分线弭〃所在直线的方程为.解析：设財匕，y）
22、为Z/I的平分线上任意一点，由已知可求得/C边所在直线的方程为无一5.卩+12=0,力〃边所在直线的方程为5^-y-12=0.由角平分线的性质，得Ix一5y+12
23、5/—y—12
24、所以5y+12=5x—y—12,或5y+12=y—5卄12,即y=—卄6或y=x.结合图形可知血如屁，即*"5,所以尸一*+6不合题意，舍去.故的平分线/〃所在直线的方程为答案：y=x2.己知过点/1（1,1）且斜率为一〃心〉0）的直线/与x轴，y轴分别交于点只Q,过点P,"分别作直线2x+y=0的垂线，垂足分别为斤，S,求四边形加力的面积的最小值
25、.解：由已知得直线/的方程为y—1=—刃（％—1）,则彳+右°），。（°，1+〃讥从而可得直线％代的方程分別为L2y—罟=0,%-2y+2（加+1）=0.又因为朋〃0S,所以
26、殆
27、=
28、2/〃+2+1+勺3+2〃卍2天卜又因为丨胴=可孑，1阳=簫四边形刊S2为直角梯形（或矩形）,3+2卍令f
