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《高中数学第二章215平面直角坐标系中的距离公式课时作业北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.5平面直角坐标系中的距离公式莖课时作业»＞在学生用书中，此内容单独成册◎1.已知点水一3,4)和B©力),A.0或8[学业水平训练]且
2、肋
3、=5,则方等于(B.0或一8D.0或一6C.0或6解析:选止因为1^1=5.得寸(_3_0)2+(4_b)2=5.整理得(4一的2=16,所以4—b=±4,所以方=0或b=8.2.已知点2)(a＞0)到直线1：A.边C.^/2-l解析：选C.由已知得—-屮~+(-1)解得曰=迈一1或a=—住—1,因为仪＞0,所以臼=迄一1.3.点P(x,y)在直线x+y—4=0上，A.倾c.
4、^/e解析：选B.
5、0P的最小值即0到直线x+y—4=0的距离，d=a—2+32_1'x~y+3=0的距离为1,则曰=()B.2-迈D.迈+1。是原点，贝1」
6、0川的最小值是()B.2^2D.24•点/«4,日)到直线4比一3y=l的距离不大于3,则日的取值范围为()A.[0,10]B.(0,10)D.(—0)U[10,+°°)解析：选4点戶⑷日)到直线4x-3y=l的距离不大于3,则丨16—3日一1
7、曲+(—3)W3.解得0W臼W10.5•两平行直线Z,厶分别过点A-b3),0(2,-1),它们分别绕只0旋转,但
8、始终保持平行，则厶，之间的距离的取值范围是()A.(0,+8)B.[0,5]C.(0,5]D.[0,0]解析：选C设直线I.,UZ间的距离为d当两直线重合时，距离最小d=0,但两直线平行，故心0・当h和L与/&垂直时，两直线距离〃最大，d=PQ=7(_1_2)?+(3+1)2=5,所以0〈dW5.6•经过点水2,—1)且与点2/(-1,1)的距离为3的直线方程为・解析：(1)经过点水2,—1)斜率不存在的直线为x=2,此时点〃(一1,1)到直线才=2的距离为3,符合题意.(2)经过点71(2,-1),斜率存在的直线，
9、设为y+l=k(x—2),即滋一H=0,市点到直线的距离公式得=3.5解得k=—,贝ij直线方程为5x—12y—22=0.答案：x=2或5/—12y—22=07.与/1(-2,2),〃(2,4)两点等距离，且在/轴上的点的坐标是.解析：设点戶匕，0),则1朋=寸匕+2)?+4,BP=l(x-2)2+16,由于
10、伯=
11、讯，yj(x+2)2+4=yjCx~2)2+16,解得：x=
12、,^(
13、,0).3答案：(p0)8.P,0分别为直线3丸+4尸一12=0与6x+8y+6=0上任意一点，贝川/初的最小值为解析：直线6x+8
14、y+6=0可变形为3x+4y+3=0,贝U丨阳的最小值即两平行线3x+4yI—12—3丨—12=0与3/+4y+3=0间的距离d.又d=-j==-=3t所以
15、PQ的最小值为3.心+4~答案：39・已知点水自，6)到直线3^-4y=2的距离〃为下列各值，求自的值或取值范围：(l)d=3；(2)小4.解：(1)由点到直线3x—4尸=2的距离公式得，(2)Vd>4,・・・色工>4,即
16、3,-26
17、>20,・・・3自一26>20或3自一26<—20,・・・$＞罟或水2,带十即3日一26
18、=15,・・・3臼一26=±15,即$的
19、取值范围是(一8,2)U(¥，+8).10.证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.证明：yD(b,c)C(a+6,c)w(6,d)B(a,O)如图所示，以顶点A为坐标原点，血?边所在直线为/轴，建立直角坐标系，有水0,0).设BQ,0),Dlb,c),由平行四边形的性质得点Q的坐标为(臼+b,c)・因为AB2=a9CD2=a,AD2=l)+c,BC2=1)+c,AC2=(a+b)2+cfBD2=(b~a)2+c.所｝^AB2+CD2+AD2+BC2=2(a+^+c)
20、,
21、AC2+
22、BD2=2(a2+t)+c).所以AB2+CD2+AD2+BC2=AC2+BD\因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.［高考水平训练］1•已知水一3,8),从2,2),在％轴上有一点於,使得
23、创+
24、肪
25、最短,则点财的坐标是()A.(-1,0)B.(1,0)C.淳，0)D.(0,经)解析：选B.水一3,8)关于x轴对称的点A1(-3,-8),Af$与x轴的交点,就是
26、场
27、+
28、岡最短的〃点，直线川〃的方程为y+8卄32+8=2+3'当y=0时，得x=l,即此时必的坐标
29、为(1,0).2.已知*+尸一3=0,则乜匕一2)'+(y+1)'的最小值为解析：设心y),J(2,-1),则点P在直线x+y—3=0上，且寸(x-2)牛(y+1)JPA.PA的最小值为点水2,—1)到直线卄y—3=0的距离d=汁厂"「彳=返yj]+Vy答案：^23.已知点J(l,-1),〃(2,2),点户在
