《分式的乘除》教案1

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1、《分式的乘除》教案教学目标1.理解分式的乘除法法则，体会类比的思想.2.会根据分式的乘除法法则进行运算，并可以解决实际问题.3.理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算.教学重难点分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算，并解决一些实际问题.教学过程一、创设问题，激发兴趣问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为G,宽为伙当容器内的水占容积的巴时，水面的高度为多少？n(1)这个长方体容器的高应该如何表示？(2)容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？问题2：大拖拉机加天耕地ohnT2,小拖拉机n天耕地bhm2,大拖拉机的匚

2、作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？(1)本题中出现的“工作效率”的含义是什么？(2)大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？观察上述两个问题中所列出的式子中，其中涉及到分式的冇哪些运算？你能用学过的运算法则求11!结果吗？315315问题3：计算(1)-X—；(2)5252在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？怎样用字母來表示分式的乘除法法则呢？二、知识应用，巩固提高分式的乘除法法则：acacacada-d■•■■■—•■—■‘•—"T*1——•■

3、—■■.bdbdbdbcbe利用文字语言可表述为：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.例1.计算：⑴竺斗⑵线-也近3y2x32c~4cd例2.计算:(1)a2-4a+4a-ci2-2a+1cr-4(2)11r4—;49-nrm"-7m请同学们认真仔细完成上述两个例题，要注意：对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行约分，将最后的结果化成最简分式.而对于分子或分母中含有多项式的两个分式相乘，为了

4、使算式简洁，也便于找出分子与分母中的公因式，需要先将多项式因式分解，把多项式化成整式的枳的形式，然后利用分式的乘除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并把最后的结果化成最简分式.例3・如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（°>1）的正方形去掉一个边长为lm的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（6/-1）m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500kg.W

5、71m(fi-1)mam（1）哪种小麦的单位面积产量启J?（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?同学们可以按照如下步骤完成该题：（1）先根据题

6、意分別列出表示两个量的代数式；（2）再根据题意列出相应的算式；（3）最后通过计算解决问题.例4.计算:2兀3兀5兀一3^25^2—95x+3思考：你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗?通过思考，可以得到：分式乘方要把分子、分母分别乘方.利用乘方的运算，同学们独立完成教材P139屮的例5.三、随堂练习课本第137页的练习第1、2、3题，课本第139页的练习第1、2题.四、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）分式的乘除的运算法则是什么？（3）分式如何进行乘方运算？五、课后作业课本习题15.2的第1、2、3题.