（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题73二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（练）

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1、A呈础巩固训练兀£01.若关于咒，$的不等式组｛jv+yao,表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其j—y+10表示的区域面积为（）A.1或扌B.扌或扌C・1或£D.扌或扌【答案】B【解析】的斜率为-1,xR倾斜角为9炉，而直线kx-尹1二0的过定点（0,1）,当kR时，满足条件，面积为【当XI时，满足条件，面积为［选氏x>2,2.【2018河南商丘模拟】不等式组｛x+y»6,所表示的平面区域为Q,若直线x-2^<0,ax-y^-a+=0与Q有公共点，则实数Q的最小值为（）A.—B.—C.—

2、D.1354【答案】B【解析】rhdx—y+d+l二0得：y-l二a（x+l）,故直线恒过（T,1），由图象得，直线AB的斜率为:2-14-H)二丄，故选B.3.【2018百校联盟联考】若函数y=log2x的图像上存在点（x,y）,满足约束条件x+y-350{2兀一)；+2»0,则实数加的最大值为y>m【答案】1【解析】•、作出不等式组表示的平面区域，得到如图的三角形，再作出对数函数J=log2x的图象，可得该图象与直线乂+y-3=0交于点M(2,l),当该点在区域内时，图象上存在点(兀巧满足不

3、等式组，即加幻符合题竄即加的最犬值为b故答案为1-2x+y>0,4.[2017天津，理2】设变量兀,y满足约束条件严2)一2'0,则目标函数z=^+y的最x<0,丿S3,大值为23(A)一(B)1(C)一(D)332【答案】D3?4【解析】目标函数为四边形ABCD及其内部,其屮A(0,l),B(0,3),C(-二,3)0(-一,一)，所233以直线z=x+y过点B时取最大值3,选D.x+y->05.【2018河南八市联考】已知实数满足不等式组｛x-y<0,且z=y-2x的最小x^2y

4、2,则实数加=【答案】6【解析】做出可行域:当直线y=2x+z经过B点时，z=y-2x的最小值为-2.此时B化匸］,即m_2m=_2,即加丸（33丿33B能力提升训练1.【2017安徽阜阳二模】不等式

5、%

6、+

7、3y

8、-6<0所对应的平面区域的面积为（）A.12B.24C.36D.48【答案】B【解析】不等式H+0所对应的平面区域为一个菱形及其内部，对角线长分别为12,4,所以面积为丄xl2x4=24.选B2—x-y+l>02.[2017湖南娄底二模】记不等式组｛3%-y-3<0所表示的平面区域为

9、D,若对任意x+y—ino(x0,3'0)gD,不等式x0-2y0+c<0恒成立，则c的取值范围是()【答案】D【解析】根据平面区域6易知当(兀氏)=(10)时(兀-2n+0贝ijuy-2<03x+yx+1的取值范围是(r514nA-[PT]B.C・[一丄，丄]D.252225【答案】A【解析】试题分析：画出约束条件所表示的平面区域可知，该区域是由点A(1,2),B(3,1),C(4,2)所围成

10、的三角形区域(包括边界)，2^£±1少+3+$_3=口+3,记点p(_i,3),兀+1兀+1X+1得&W二饥P二一丄，k(p=--^所以况=也工的取值范围是"BP2"P5x+l25x-y+ino4.【2018云南玉溪第一中学模拟】己知变量兀,y满足约束条件｛2x-y-l<0,目标函数x-^-y-a>0z=2x+y的最小值为一5,则实数•【答案】-3x-y+inO【解析】约束条件｛2x-y-l<0对应的可行域为三角形区域,时取得最小值・》即=2_x+y得y=-2x+“经过点力（$1,等1VX*Z“

11、2><口+虫22x>05.[2017福建三明5月质检】在区域Q=｛(x,y)

12、兀中，若满足or+y>0的区域x-y0的区域面积S。初二一，据此可得：D—,333丿代入直线方程可得：.a=-~.2本题选择C选项.（x+y-3^3y-7^2:0，贝U=的取值A*y耳一3■芒Q范围为（）A.[*2]B.C.[

13、—半占D・[-££]【答案】D【解析】画出可行域如图所示：U=设山辱示可行域中的点与点QO琏线的斜率,Xjf讥・•・利用函数饥=kY单调递増可得«的取值范围为［-影］本题选择D选项.c思维拓展训练x-y-2<01.【.2018贵州贵阳联考】己知实数兀』满足｛x-2y+4>0,直线3x+2y+12»0（2+久）兀+仏一l）y+2+8=0（壮/?）过定点心0，%），则z=y_%的取值范围为兀_兀0A.,2B.[2,4-oo)C.一°°,X411D.11]u[25-h>o■【答案】D【解析】由直线（2