（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题73二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（测）

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1、第03节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的・）兀53,1.【2017北京，理4】若丛y满足x+y>2,则x+2y的最大值为(D)9（A）1（B）3(C)5【答案】D【解析】试题分析：如图，画出可行域,=x4-2y表示斜率为-寸的一组平行线，当过点C（3：3）时，目标函数取得最大值£也=3+2x3=9,故选D.久證12.【2017届浙江台州高三上期末】已知实数筠y满足｛，则jr+y的取值范围为（）2x+y£6A.[Z5]B.[號

2、C.环5]D.【答案】

3、A【解析】因为x2：1y2：1%+ya：Z，又『上二!亡丿=咒+护禽5,所以2£x+y£5，™w・*丄应选答案A.3x-2y>0,1.[2017北京西城区5月模拟】在平面直角坐标系屮，不等式组｛3x-y-3<0,,表示的y>0平而区域的而积是()、3小5A.1B.-C・2D.一22【答案】B3x-2y>0,【解析】作出不等式组｛3x-y-3<0:所表示的平面区域如下图所示，易得月点坐标为(tO),y>0联立｛严3[得4(2,3),则£如=〉1><3=£,故选E.3x—y—3=022a的最大值是10,则a=A.-4B.0C.1D.6【答案】A【解析】试题分析:画出

4、不等式组表示的平面区域如图，平行移动直线y=-3兀当经过点M(4,2)时,在y轴上的截L3丿【答案】A【解析】x-y+>0试题分析：因为实数兀丿满足Jx+2y-3>0,画出可行域如图，由图可知，当经过点(3,0)2x+y-6<0时，3x-2y有最大值9,所以m>9,故选A.x+y-7<06.[2018湖北襄阳四中模拟】设兀y满足约束条件｛x-3y+l<0,贝ijz=4x-一的3x-y-5>02最大值为（）A.1024B.256C.8D.4【答案】B=2“p,令u=lx-y,x+j-7<0作岀约束条件｛x-3j+l<0対应的平面区域如图（阴影部分）:3x—y—5

5、>0平移直线尸2x_u由图象可知当直线y=2x-uxL点力时，直线y=2x-u的截距最小，此时〃最大,即J(5,2).x+y-7=0由｛x-3v+l=0代入目标函数沪2儿y,得尸2X5.2=8,（iVv・•.目标函数—（2,2心，的最大值是品本题选择〃选项.7.[2018贵州贵阳第一中模拟】若变量儿y满足条件卜+37WJ则护+&-3）啲最小iy^-2值是（）A.13B.18C.20D.26【答案】B【解析】目标函数表示点G，y）到（0,3）的距离的平方，画出可行域，由图象知道点（63览收-y>3的距离最小，d==3芒，妒+（y-3）W2=18・x+2y-3<0&

6、己知兀y满足0,z=2x+y的最大值为加,若正数d,Z?满足4a+b=m,则丄+丄的最小值为（）ab35A.3B.—C.2D.—22【命题意图】本题主要考查简单的线性规划、直线方程以及均值不等式求解最值等，考查基本的逻辑推理与计算能力等，是中档题.【答案】B【解析】如图，画出不等式组所表示的平面区域（阴影部分）.设z=2x+yf显然z的儿何意义为直线2x+y—z=0在y轴上的截距.由图可知，当直线过点M时，直线在y轴上截距最大，即目标函数取得最大值.(x+2y-3=0由彳r小°，解得M(3,0)；[x+3y-3=0所以z的最大值为2x3+0=6,

7、即m=6.所以4a+b=6.当且仅当,即b=2a时等号成立.aby>x9.设m>1,在约束条件2,解之得税Al+血・1加+1加+1丿初+1初+110.[2018湖北武汉调研】某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料2千克，B原料3千克；

8、生产乙产品1桶需耗4原料2千克，B原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗原料都不超过12千克的条件下，生产产品A、产品B的利润Z和的最大值为（）A.1800元B.2100元C.2400元D.2700元【答案】C设分别生产甲乙两种产品为X桶，丿桶，利润为z元，则根据题意可得2x+2y<12{2x+y<12,z=300x+400y作出不等式组表示的平面区域，如图所示，作x,y>O,x,yeN直线L:300x+400y=0,然后把直线向可行域平移，可得x=0,y=6,此时z最大z=2400,故选C.x2+y2<19.【2

9、018黑龙江大庆大庆实验