专题73二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(讲)-2015年高考数学一轮复习讲练测(原卷版).doc

《专题73二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(讲)-2015年高考数学一轮复习讲练测(原卷版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题7.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（讲）-2015年高考数学一轮复习讲练测（原卷版）〖考纲解读〗1．会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．[来源:学科网ZXXK]2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．〖备考明向〗〖知识梳理〗一、二元一次不等式表示平面区域1．一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线，以表示区域

2、不包括边界直线；当在平面直角坐标系中画不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域时，区域应包括边界直线，则把边界直线画成实线．2．二元一次不等式表示平面区域的确定方法在平面直角坐标系中作出直线Ax＋By＋C＝0(注意实虚)，在这条直线一侧任取一点P(x0，y0)，将其坐标代入Ax＋By＋C中求值，若Ax0＋By0＋C＞0，则包含此点的半平面即为不等式Ax＋By＋C＞0所表示的平面区域，不含P点的半平面为不等式Ax＋By＋C＜0所表示的平面区域．注意：当C≠0时，常把原点作为特殊点P；当C＝0时，直线过原点，

3、经常取坐标轴上一点作为P点，如(1,0)或(0,1)．[来源:学科网ZXXK]二、线性规划的有关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的不等式组线性约束条件由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式组目标函数关于x，y的函数解析式，如z＝2x＋3y等线性目标函数关于x，y的一次解析式可行解满足线性约束条件的解(x，y)可行域所有可行解组成的集合最优解[来源:学科网]使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题〖分析考向〗考向一：二元一次不等式(组)表示

4、的平面区域【典型例题】求不等式组表示的平面区域的面积．考向二：求目标函数的最值求目标函数的最值的步骤：一画：作出可行域二移：理解Z的几何意义，找出最优解三求：求最值，作答。【典型例题】已知求：(1)z＝x＋2y－4的最大值；(2)z＝x2＋y2－10y＋25的最小值；(3)z＝的范围．【迁移训练1】设m>1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2.则m的取值范围为(　　)A．(1,1＋)　　　　　B．(1＋，＋∞)C．(1,3)D．(3，＋∞)考向三：线性规划的实际应用分析题意——设决策变量—

5、—确定约束条件、确定目标函数——画可行域——求最优解——解答实际问题【迁移训练1】某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时，若生产一个卫兵可获利利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？〖考题回放〗2014年高考题组1．（2014年全国普通高等学

6、校招生统一考试理科数学（北京卷））若、满足，且的最小值为，则的值为（）A．2B．C．D．2．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷））由不等式组确定的平面区域记为，不等式组，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（）A.B.C.D.3．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷））设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（A）2（B）3（C）4（D）54．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷））若变量、满足约束条件，则的最大值是（）

7、A.2B.4C.7D.85．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷））设，满足约束条件则的最大值为（　　　　）（A）（B）（C）（D）6．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷））已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（）A.5B.4C.D.27．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷））若变量、满足约束条件，则的最大值等于（）A.B.C.D.8．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷））已知满足约束条

8、件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（）A.5B.4C.D.29．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷））若变量、满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则（）A.B.C.D.10．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷））设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A.2B.3C.4D.511．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷））设满足约束条件，则的最大值为.1