专题7.3 二元一次不等式（组）与线性规划（讲）-2017年高考数学（理）一轮复习讲练测（原卷版）

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1、【课前小测摸底细】1.【课本典型习题，必修五P116第5题】已知当取何值时，取得最大值、最小值？分别为多少？2.（2016全国丙卷理13）若，满足约束条件则的最大值为_____________.3.【广东省深圳市2016届高三第二次调研考试数学（理）】若实数满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．B．C．D．24.【基础经典试题】已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（　）．A．B．C．D．5.【改编自2014年湖南卷理】实数满足，若函数的最大值为4,则实数的值为()名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考

2、！(A).2(B).3(C).　(D).4【考点深度剖析】从考纲和考题中看，该部分内容难度不大，重点考查目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值问题——线性规划问题，命题形式以选择、填空为主，但也有解答题以应用题的形式出现．【经典例题精析】考点1二元一次不等式(组)表示平面区域【1-1】（2016浙江理3）在平面上，过点作直线的垂线所得的垂足称为点在直线上的投影.由区域中的点在直线上的投影构成的线段记为，则（）.A.B.C.D.【1-2】已知点在由不等式确定的平面区域内，则点所在的平面区域面积是【1-3】设关于x，y的不等式组表示的平面区

3、域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，则m的取值范围是.【课本回眸】二元一次不等式所表示的平面区域：在平面直角坐标系中，直线将平面分成两部分，平面内的点分为三类：①直线上的点（x，y）的坐标满足：；②直线一侧的平面区域内的点（x，y）的坐标满足：；③直线另一侧的平面区域内的点（x，y）的坐标满足：.即二元一次不等式或在平面直角坐标系中表示直线的某一侧所有点组成的平面区域，直线叫做这两个区域的边界，（虚线表示区域不包括边界直线，实线表示区域包括边界直线）.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！由几个不等式组成的不等式组所

4、表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.【方法规律技巧】由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.1.判断二元一次不等式Ax+By+c>0(或<0)表示直线的哪一侧的方法：[来源:Z.xx.k.Com]因为对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)，数Ax+By+C的符号相同，所以只需在此直线的某一侧任取一点(x0,y0)（若原点不在直线上，则取原点(0,0)最简便），它的坐标代入Ax+By+c，由其值的符号即可判断二元一次不等式Ax+By+c>0(或<0)表示直线的哪一侧

5、.2.画二元一次不等式或表示的平面区域的基本步骤：①画出直线（有等号画实线，无等号画虚线）；②当时，取原点作为特殊点，判断原点所在的平面区域；当时，另取一特殊点判断；③确定要画不等式所表示的平面区域.【新题变式探究】【变式一】【2016年江西师大附中模考】若关于的不等式组，表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为（）A.或B.或C.或D.或【变式二】【2015-2016学年度下学期衡水中学高三年级猜题卷】设,，关于的不等式和无公共解，则的取值范围是（）A．B．C．D．考点2求目标函数的最值【2-1】(2016北京卷理2)若

6、满足，则的最大值为（）.A.B.C.D.【2-2】(2016山东卷理4)变量满足，则的最大值是（）.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！A.4B.9C.10D.12【2-3】已知变量x,y满足约束条件则的取值范围是()A．B．C．D．(3,6]【2-4】已知变量满足约束条件若目标函数的最大值为1，则.【2-5】已知为坐标原点，，，，满足，则的最大值等于.综合点评：对于线性目标函数，必须明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界取得，运用数形结合的思想方法求解.同时注意边界直线斜率与目标函数斜率的关系；对于非线性目标函数，应

7、考虑其具有的几何意义，依平面几何知识解答；对于交汇问题应转化为目标函数最值问题处理.[来源:学科网ZXXK]【课本回眸】名称意义约束条件由变量x，y组成的不等式(组)线性约束条件由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式(组)目标函数关于x，y的函数解析式，如z＝2x＋3y等线性目标函数关于x，y的一次解析式可行解满足线性约束条件的解(x，y)可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解[来源:学科网]线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题【方法规律技巧】确定线性最优解的思维过程：线性目标函

8、数（A,B不全为0）中，当时，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！，这样线性目标函数可看成斜率为，且随变化的一组平行线，则把求的最大值和最小值的问题转化为直线与可行域有公共点，直线