（江苏专用）2018年高考数学总复习专题111概率试题（含解析）

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1、专题11・1概率【三年高考】1.[2017江苏，7]记函数/（x）=V6+X-X2的定义域为D.在区间[-4,5]±随机取一个数x,则XGD的概率是▲【答案】-9【解析】由6+x-^>0,即兀-6V0,得—2SV3,根据几何概型的概率计算公式得xeD的概率是3-(-2)5-(-4)【考点】几何概型概率【名师点睛】（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解.（2）利用几何概型求概率吋，关键是试验的全部结杲构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽

2、象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.2.【2016高考江苏】将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是.【答案】y6305【解析】基本事件总数为36,点数之和小于10的基本事件共有30种，所以所求概率为—366【考点】古典概型【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率的考查，属于简单题.江苏对古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法•因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法、树形图解决计数问

3、题，而当正面问题比较复杂时，往往利用对立事件的概率公式进行求解.3.[2015江苏高考，5]袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为.【答案】【解析】从4只球中一次随机摸出2只，共有6种摸法，其中两只球颜色相同的只有1种，不同的共有5种，所以其概率为右【考点定位】古典概型概率1.[2017课标1,理】如图，正方形/况刀内的图形來自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A.—B.—48171C.-D.-24【答案】B

4、【解析】试题分析：设正方形边长为则圆的半径为则正方形的面积为oS圆的面积为竺.由图形的对称24性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半•由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色1兀&部分的概率是召一,选B.a8秒杀解析：由题意可知，此点取自黑色部分的槪率即为黑色部分面积占整个面积的比例，由團可知其概率—

5、卡片屮不放回地随机抽取2次，每次抽取1张.则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是445(A)—(B)一(C)-(D)189979【答案】C【解析】试题分析：标有1,2,…，9的9张卡片中，标奇数的有5张，标偶数的有4张，所以抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是手学=£，选c9x89【考点】古典概型【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属于简单题•江苏对古典概型概率考查，注重事件木身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往采取计数其对立事件.1.【2017天津，文3】有

6、5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为4321(A)一(B)一(C)一(D)一5555【答案】C【解析】试题分析：选取两支彩笔的方法有C；种，含有红色彩笔的选法为C：种，由古典概型公式，满C142足题意的概率值为卩=7才=匚=一•本题选择c选项.105【考点】古典概型【名师点睛】本题主要考查的是古典概型及其概率计算公式.，屈于基础题.解题时要准确理解题意，先要判断该概率模型是不是古典概型，利用排列组合有关知识，正确找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数代入公式P二上

7、佟•/?(Q)2.[2017课标II,文11】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片屮随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为,—B.—C.—D.—105105【答案】D【解析】如下表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数123451(1.1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(N2)⑵3)(2,4)(2,5)3(3.1)(3,2)⑶3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(